Question

6．小王做“用電流表、電壓表測電阻”實驗，現(xiàn)有電源（電源電壓為1.5伏的整數(shù)倍）、待測電阻、電流表、電壓表、滑動變阻器、電鍵及導(dǎo)線若干，所有元件均完好．他連接電路后，按照正確的實驗步驟操作，剛閉合電鍵時電流表示數(shù)為0.2安，電壓表示數(shù)為4伏；他移動變阻器的滑片，觀察到電流表示數(shù)變大而電壓表示數(shù)變�。�經(jīng)過思考后他重新連接電路，閉合電鍵，移動變阻器滑片到某個位置時，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為0.26安，電壓表的示數(shù)如圖所示；他繼續(xù)移動變阻器滑片，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)最大為0.58安．
請將下表填寫完整．（計算電阻時，精確到0.1歐）

物理量 實驗序號	電壓Ux （伏）	電流Ix （安）	電阻Rx （歐）	電阻Rx平均值 （歐）
1		0.20
2
3		0.58

Answer 1

分析 根據(jù)伏安法測電阻實驗的原理、電路圖分析三次實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律列式計算電源干電池節(jié)數(shù)，從而計算每實驗電阻兩端電壓、電流、電阻，最后取三次測量的平均值．

解答 解：
由R=$\frac{U}{I}$知，伏安法測電阻的實驗中測出被測電阻兩端電壓和通過它的電流，實驗電路圖如圖所示：

設(shè)電源由n節(jié)干電池組成，所以電源電壓U=1.5n．
由串聯(lián)電路的分壓原理知，通過R_x的電流應(yīng)隨兩端電壓增加而增大，第一次實驗時發(fā)現(xiàn)移動變阻器的滑片，觀察到電流表示數(shù)變大而電壓表示數(shù)變小，由此可知實驗中電壓表所測的是變阻器兩端電壓．由第一次實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律有：
$\frac{1.5n-4V}{{R}_{x}}$=0.2A…①；
第二次實驗，重新連接電路，閉合電鍵，移動變阻器滑片到某個位置時，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為0.26A，由圖知，電壓表使用0-3V量程，分度值0.1V，所以示數(shù)為2.8V，
則有：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.8V}{0.26A}$≈10.8Ω；
第三次實驗，電流表示數(shù)最大0.58A，說明此時滑動變阻器連入阻值為0，
則有：$\frac{1.5n}{{R}_{x}}$=0.58A…②
①÷②得：$\frac{1.5n-4V}{1.5n}$=$\frac{0.2A}{0.58A}$，
解得：n≈4，
代入①式可得第一次測得R_x的阻值和它兩端電壓：R_x=10.0Ω，U₁=1.5V×4-4V=2V
代入②式可得第三次測得R_x的阻值和它兩端電壓：R_x=10.3Ω，U₃=U=1.5V×4=6.0V
所以電阻R_x平均值：
R_x=$\frac{10.0Ω+10.8Ω+10.3Ω}{3}$≈10.4Ω．
由以上計算結(jié)果填寫表格如下：

物理量 實驗序號	電壓Ux （伏）	電流Ix （安）	電阻Rx （歐）	電阻Rx平均值 （歐）
1	2.0		10.0	10.4
2	2.8	0.26	10.8
3	6.0		10.3

點評 本題考查了電表的讀數(shù)、串聯(lián)電路特點、歐姆定律的應(yīng)用和滑動變阻器的使用等，關(guān)鍵是明白伏安法測未知電阻實驗的原理以及串聯(lián)電路的特點．