Question

質(zhì)量為6×10³kg的四輪汽車在平直的公路上以10m/s的速度勻速行駛，在行駛過(guò)程中受到的阻力等于車重的0.1倍，每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為0.05m²，g取10N/kg．求：

（1）汽車所受重力的大小；

（2）汽車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；

（3）汽車在1min內(nèi)通過(guò)的路程；

（4）汽車牽引力在1min內(nèi)做的功．

 

Answer 1

分析：    （1）汽車的質(zhì)量是已知的，根據(jù)G=mg求出汽車的重力；

（2）汽車在水平地面上，對(duì)地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個(gè)輪胎和地面的接觸面積；根據(jù)p=求出汽車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；

（3）汽車的速度和時(shí)間都是已知的，根據(jù)s=vt求出汽車的行駛路程；

（4）根據(jù)阻力和重力的關(guān)系求出阻力，而物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小是相等的，根據(jù)W=Fs求出牽引力的所做的功．

解答：    解：（1）汽車的重力：

G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；

（2）汽車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：

F_壓=G=6×10⁴N；

地面的受力面積：

S=4×0.05m²=0.2m²；

汽車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：

p===3×10⁵Pa；

（3）由v=可得，汽車在1min內(nèi)通過(guò)的路程：

s=vt=10m/s×60s=600m；

（4）汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力：

f=0.1G=0.1×6×10⁴N=6000N，

∵汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)是一種平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小是相等的，

∴牽引力F′=f=6000N，

汽車牽引力在1min內(nèi)做的功：

W=F′s=6000N×600m=3.6×10⁶J．

答：（1）汽車所受重力為6×10⁴N；

（2）汽車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×10⁵Pa；

（3）汽車在1min內(nèi)通過(guò)的路程600m；

（4）汽車牽引力在1min內(nèi)做的功為3.6×10⁶J．