Question

5．在海灘案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)留下了罪犯清晰站立的腳印，公安人員立即用蠟澆注了如圖所示的鞋模，測(cè)量蠟鞋模的平均厚為3cm，質(zhì)量為675g；又經(jīng)測(cè)試達(dá)到腳印同樣深度壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa，（蠟的密度ρ=0.9×10kg/m³）求：
（1）鞋模的底面積；
（2）罪犯體重為多少？

Answer 1

分析 （1）知道蠟鞋模的平均厚和質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出體積，再根據(jù)V=Sh求出鞋模的底面積；
（2）罪犯站立時(shí)雙腳著地，受力面積為鞋模面積的2倍，因罪犯對(duì)地面的壓力等于自己的體重，根據(jù)F=pS求出罪犯的體重．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鞋模的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675×{10}^{-3}kg}{0.9×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10^-3m³，
由V=Sh可得，鞋模的底面積：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.75×{10}^{-3}{m}^{3}}{3×{10}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²；
（2）罪犯站立時(shí)，受力面積：
S=2S₁=2×2.5×10^-2m²=5×10^-2m²，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯的體重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N．
答：（1）鞋模的底面積為2.5×10^-2m²；
（2）罪犯體重為750N．

點(diǎn)評(píng) 解答此類(lèi)計(jì)算題時(shí)，要從問(wèn)題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計(jì)算面積的2倍．