Question

小強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，用來(lái)測(cè)量電阻R₂的阻值．他將開(kāi)關(guān)S分別與a、b接觸時(shí)，電流表的示數(shù)之比為50：1，已知R₁=44Ω．
（1）R₂的阻值是多少？
（2）此電路圖與日常生活中的許多家用電器的設(shè)計(jì)電路相同，其S就是一個(gè)溫控開(kāi)關(guān)，則這個(gè)電阻絲R₁是加熱的還是保溫的？
（3）如將此電路接入家庭照明電路中，開(kāi)關(guān)S分別與a、b接觸時(shí)，R₁消耗的功率分別是多大？
（4）如此電路是某品牌電熱水壺的電路設(shè)計(jì)圖，為充分利用好電能，在不改變電路連接方法的前提下，請(qǐng)你對(duì)此電熱水壺的電路設(shè)計(jì)提出合理的改進(jìn)方法．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)開(kāi)關(guān)變化前后電流的比值和歐姆定律列方程求解；
（2）根據(jù)開(kāi)關(guān)變化前后，比較電路消耗電功率，消耗功率大的，電路處于加熱狀態(tài)；
（3）根據(jù)P=

U2

R1

和P=I²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁求解；
（4）由于保溫時(shí)，R₁、R₂都在消耗電能，為了節(jié)能，可以將R₂也作為發(fā)熱體．

解答：解：（1）S接a時(shí)只有R₁接入電路，∴I_a=

U

R1

，
當(dāng)S接b時(shí)R₁、R₂串聯(lián)，∴I_b=

U

R1+R2

，
∵

Ia

Ib

=

50

1

∴

R1+R2

R1

=50，故

44Ω+R2

44Ω

=50
解之得：R₂=2156Ω
（2）因?yàn)镾接a時(shí)只有R₁接入電路，所以P_a=

U2

R1

，
當(dāng)S接b時(shí)R₁、R₂串聯(lián)，P_b=

U2

R1+R2

，
∴P_a＞P_b，∴S接a時(shí)，電路處于加熱狀態(tài)，故電阻絲R₁是加熱的；
（3）開(kāi)關(guān)S與a接觸時(shí)，R₁消耗的功率P₁=

U2

R1

=

(220V)2

44Ω

=1100W，
開(kāi)關(guān)S與b接觸時(shí)，R₁消耗的功率P₂=I_b²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=（

220V

44Ω+2156Ω

）²×44Ω=0.44W
答：（1）R₂的阻值2156Ω；
（2）電阻絲R₁是加熱的；
（3）開(kāi)關(guān)S與a接觸時(shí)，R₁消耗的功率是1100W； 開(kāi)關(guān)S與b接觸時(shí)，R₁消耗的功率是0.44W；
（4）保溫時(shí)，將R₂與R₁都作為發(fā)熱體，把R₂上消耗的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能一并加以利用，用于保溫，可節(jié)約電能．

點(diǎn)評(píng)：若題中有幾個(gè)電阻要求電功率時(shí)，應(yīng)注意看清楚是求哪個(gè)電阻消耗的電功率．