Question

7．有一個彈簧測力計掛著一個實質圓柱體，當圓柱體逐漸浸入裝有水的柱形燒杯過程中（如圖所示），觀察記錄彈簧測力計的示數變化如表所示．（g=10N/kg）

圓柱體浸入深度h（cm）	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	4.8	6
測力計示數F（N）	3	2.85	2.70	2.55	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4

試根據表中所給條件求：
（1）柱體的質量；
（2）圓柱體完全浸沒時的浮力；
（3）圓柱體的密度．

Answer 1

分析 （1）圓柱體浸入深度為0時，測力計的示數為圓柱體的重力，利用重力計算公式可求得圓柱體的質量．
（2）由表中數據可知圓柱體完全浸沒時，測力計對圓柱體的拉力為2.4N，利用力的平衡知識，求出圓柱體浸沒后受到的浮力．
（3）利用阿基米德原理求出圓柱體完全浸沒在水中時排開水的體積，即可求得圓柱體的體積．利用密度計算公式求出圓柱體的密度．

解答 解：（1）由表可知，圓柱體的重力G=3N，
則圓柱體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
（2）由表可知，圓柱體完全浸沒在水中時測力計對圓柱體的拉力F=2.4N，
圓柱體完全浸沒時的浮力：
F_浮=G-F=3N-2.4N=0.6N；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-5m³；
（3）圓柱體的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體的質量為0.3kg．
（2）圓柱體浸沒后受到的浮力為0.6N．
（3）圓柱體的密度為5×10³kg/m³．

點評 本題考查浮力的大小計算、密度的計算，阿基米德原理，是一道綜合性較強的題目，關鍵是讀懂表格，從中獲得相關信息．