Question

14．如圖所示，小華將一塊重為3N、體積為100cm³的石塊，用細線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中．容器中水的深度由10cm上升到12cm．
（1）求石塊的密度；
（2）求石塊所受的浮力；
（3）己知水和容器總重為7N，容器底部與水平地面接觸的面積為50cm²、由于細線松動，使石塊沉到容器底，求石塊靜止后，容器對水平地面的壓強．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×l0³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道石塊的重力，根據(jù)G=mg求出其質量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的密度；
（2）石塊浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出石塊所受的浮力；
（3）石塊靜止后，容器對水平地面的壓力等于石塊、水和容器總重之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對水平地面的壓強．

解答 解：（1）由G=mg可得，石塊的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
石塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{100×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3×l0³kg/m³；
（2）石塊所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（3）石塊靜止后，容器對水平地面的壓力：
F=G+G_總=3N+7N=10N，
容器對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）石塊的密度為3×l0³kg/m³；
（2）石塊所受的浮力為1N；
（3）石塊靜止后，容器對水平地面的壓強為2000Pa．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、壓強公式的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等以及水平面上物體的壓力等于自身的重力．