Question

把木塊放入水中時，露出部分為木塊體積的，將物體A放在木塊上，木塊露出水面的體積為，拿掉物體A，把物體B放在木塊上，木塊露出水面的體積是．若物體A的體積是物體B體積的2倍，物體A、B的密度之比是（ ）
A．2：3
B．3：2
C．1：3
D．3：1

Answer 1

【答案】分析：①設木塊的體積為V；物體A的質量為m_A，物體B的質量為m_B；物體A的體積為V_A，物體B的體積為V_B．則根據(jù)物體的浮沉條件可列出以下等式等式成立：
 F_浮=G_木=ρ_水gV…（1）
F_浮+m_Ag=ρ_水gV…（2）
F_浮+m_Bg=ρgV…（3）
②等式聯(lián)立，將“物體A的體積是物體B體積的2倍”這個條件代入，即可求得物體A、B的密度之比．
解答：解：設木塊的體積為V；物體A的質量為m_A，物體B的質量為m_B；物體A的體積為V_A，物體B的體積為V_B．
則根據(jù)物體的浮沉條件有如下等式成立：
①把木塊放在水中時，有：F_浮=G_木=ρ_水gV…（1）
②把物體A放在木塊上時，有：F_浮+m_Ag=ρ_水gV…（2）
③把物體B放在木塊上時，有：F_浮+mBg=ρgV…（3）
由（1）、（2）聯(lián)立得m_A=
由（1）、（3）聯(lián)立得mB=
則物體A的密度ρ_A==，
物體B的密度ρ_B==
將V_A=2V_B，代入上式得：
 =：=．
故選C．
點評：本題考查物體的浮沉條件及其應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求物體A和物體B的質量，知道不管是露出水面還是露出水面，所受的浮力正好等于重物的重力，這是此題的突破點．