Question

15．實驗小組用如圖甲所示裝置探究2kg某物質(zhì)熔化時溫度的變化規(guī)律，并作出了溫度-時間圖象如圖乙所示． 已知該物質(zhì)3℃時比熱容為4.0×10³J/（kg•℃），設(shè)酒精的火焰恒定．求：

（1）該物質(zhì)從第6min到第9min吸收了多少熱量？
（2）該物質(zhì)0～2min吸收了多少熱量？
（3）加熱1min時該物質(zhì)的比熱容是多少？
（4）若“晶體物質(zhì)在熔化時變成同溫度的液態(tài)物質(zhì)所吸收的熱量跟它的質(zhì)量的比值叫做這種晶體的熔化熱”，那么該物質(zhì)的熔化熱是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，該物質(zhì)為晶體，其熔點為0℃，在3℃時該物質(zhì)為液態(tài)，知道其比熱容，求出溫度變化，利用Q_吸=cm△t求吸收的熱量；
（2）酒精的火焰恒定，單位時間內(nèi)該物質(zhì)從火焰吸收的熱量相等，由（1）可求1min吸收的熱量，進而求出該物質(zhì)0-2min吸收的熱量；
（3）由圖知，該物質(zhì)在0-2min處于固態(tài)，求出溫度升高值、吸收的熱量，再利用Q_吸=cm△t求固態(tài)時的比熱容；
（4）由圖知，該物質(zhì)在2-5min處于固液混合狀態(tài)，為熔化過程，求出熔化時間，可得熔化過程吸收的熱量，而晶體物質(zhì)在熔化時變成同溫度的液態(tài)物質(zhì)所吸收的熱量跟它的質(zhì)量的比值叫做這種晶體的熔化熱，可求該物質(zhì)的熔化熱．

解答 解：（1）由圖乙知，該物質(zhì)為晶體，其熔點為0℃；在3℃時該物質(zhì)已經(jīng)全部熔化為液體，液體的比熱容c_液=4.0×10³J/（kg•℃），
從6min～9min，該物質(zhì)的初溫為1℃，末溫為4℃，溫度升高值△t_液=4℃-1℃=3℃，
吸收的熱量：Q_液吸=c_液m△t=4.0×10³J/（kg•℃）×2kg×3℃=2.4×10⁴J；
（2）由1小題可知，該液體3min吸收的熱量為2.4×10⁴J，
則1min物質(zhì)吸收的熱量：Q=$\frac{1}{3}$×2.4×10⁴J=8000J，
酒精的火焰恒定，單位時間內(nèi)該物質(zhì)從火焰吸收的熱量相等，
所以，該物質(zhì)0～2min吸收的熱量：
Q_固吸=2Q=2×8000J=1.6×10⁴J；
（3）由圖乙知，該物質(zhì)在0～2min處于固態(tài)，初溫為-4℃，末溫為0℃，
則固體的溫度升高值：△t_固=0℃-（-4℃）=4℃，
則Q_固吸=c_固m△t_固，
即：1.6×10⁴J=c_固×2kg×4℃，
解得：c_固=2×10³J/（kg•℃）；
加熱1min時，該物質(zhì)也是固態(tài)，比熱容也是2×10³J/（kg•℃）；
（4）由圖乙知，該物質(zhì)在2～5min為熔化過程，處于固液混合狀態(tài)，熔化時間t=3min，
該過程吸收的熱量：
Q_熔吸=3Q=3×8000J=2.4×10⁴J；
因為晶體物質(zhì)在熔化時變成同溫度的液態(tài)物質(zhì)所吸收的熱量跟它的質(zhì)量的比值叫做這種晶體的熔化熱，
所以該物質(zhì)的熔化熱：
λ=$\frac{{Q}_{吸熔}}{m}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}J}{2kg}$=1.2×10⁴J/kg．
答：（1）該物質(zhì)從第6min到第9min吸收了2.4×10⁴J的熱量；
（2）該物質(zhì)0～2min吸收了1.6×10⁴J的熱量；
（3）加熱1min時該物質(zhì)的比熱容是2×10³J/（kg•℃）；
（4）該物質(zhì)的熔化熱是1.2×10⁴J/kg．

點評 本題考查了熱量、比熱容和熔化熱的計算，從熔化圖象得出相關(guān)信息是關(guān)鍵，注意利用好條件：酒精的火焰恒定，單位時間內(nèi)該物質(zhì)從火焰吸收的熱量相等．