Question

17．李翔同學想知道某種液體的密度，設計了如圖所示的實驗，已知木塊（正立方體）的重力為8N，體積為1000cm³，當木塊靜止時彈簧測力計的示數(shù)為8N，g=10N/kg，求：
（1）液體的密度是多少？
（2）剪斷細繩，木塊將上浮，穩(wěn)定后木塊所受浮力是多大？
（3）穩(wěn)定后木塊浸入水中的深度為多少？木塊底面受到的壓強為多大？

Answer 1

分析 （1）已知木塊的重力和浸沒在水中受到的拉力，可以得到木塊受到的浮力；已知木塊受到的浮力和浸沒時排開液體的體積，利用阿基米德原理變形公式得到液體的密度；
（2）已知木塊重力，可以得到質(zhì)量，已知木塊質(zhì)量和體積，可以得到密度；將木塊密度與液體密度比較，確定木塊浮沉，最后得到木塊靜止時受到的浮力；
（3）已知木塊的體積，可求木塊的底面積，然后利用F_浮′=G，利用浮力公式、重力公式、密度公式和體積公式求解穩(wěn)定后木塊浸入水中的深度；利用p=ρ_液gh求解木塊底面受到的壓強．

解答 解：
（1）木塊受到的浮力為F_浮=F+G=8N+8N=16N；
因為F_浮=ρ_液gV_排，
所以液體的密度為ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{16N}{10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.6×10³kg/m³；
（2）因為G=mg，
所以木塊的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
木塊的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³，
因為ρ＜ρ_液，
所以木塊將上浮，最終靜止在液面上，
受到的浮力為F_浮′=G=8N．
（3）因為正立方體的體積V=1000cm³，
所以，木塊的底面積為S=100cm²，
由F_浮′=${ρ}_{液}{gV}_{排}^{′}$=ρ_液gSh可得木塊浸入水中的深度：
h=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{液}gS}$=$\frac{8N}{1.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.05m，
木塊底面受到的壓強：
p=ρ_液gh=1.6×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=800Pa．
答：
（1）液體的密度是1.6×10³kg/m³；
（2）上浮；穩(wěn)定后木塊所受浮力是8N；
（3）穩(wěn)定后木塊浸入水中的深度為0.05m；木塊底面受到的壓強為800Pa．

點評 此題考查的是阿基米德原理和物體浮沉條件的應用、液體壓強的計算，涉及到重力公式、密度公式的應用，是一道綜合性較強的題目，熟悉基本規(guī)律，對木塊進行正確的受力方向，是解答此題的關(guān)鍵．