圖是一張上海市地圖的示意圖.該地圖的原始尺寸是27×38cm2.現(xiàn)有型號為WL-1000型的物理天平(最大稱量1 000克,感量0.05克)一架,透明描圖紙一張,大小為27×38cm2質(zhì)量為8克的白紙若干張及剪刀一把等器材.

(1)請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量上海市實(shí)際面積(圖中陰影部分,不包含崇明、長興、橫沙三島)的方法.(要求測量過程中不損壞原圖)
(2)若要求測量值與圖示面積之差不大于20平方公里(地圖比例尺1厘米:600000厘米).則測量過程中,至少要用幾張白紙.
分析:利用天平可測出地圖上表示上海市區(qū)部分的紙的質(zhì)量,而這一質(zhì)量與整張地圖紙的質(zhì)量之比也就等于上海市區(qū)面積與整張地圖所表示的面積之比,由地圖的比例尺和地圖的實(shí)際尺寸可求得整張地圖所表示的面積,再利用前述比值便可求得上海市區(qū)的面積了.
解答:解:(1)①將地圖上表示上海市區(qū)域(陰影部分)描在描圖紙上;
②用剪刀將描圖紙所描表示上海市區(qū)域面積剪下,然后再按描圖紙形狀剪下若干張白紙;
③利用天平稱出表示上海市區(qū)域面積白紙的質(zhì)量;
④利用地圖比例尺,求出上海市區(qū)域的實(shí)際面積.
(2)設(shè)稱得表示上海市區(qū)域面積的白紙張質(zhì)量為m.白紙每平方厘米的質(zhì)量為ρ,地圖比例尺為n,則計(jì)算上海市區(qū)域的實(shí)際面積公式為S=n2
m
ρ

根據(jù)上式計(jì)算可知.每平方厘米白紙的質(zhì)量為ρ=
8g
27×38cm2
=7.8×10-3g/cm2;
而20km2的實(shí)際面積對應(yīng)的白紙面積為:S1=
(20×1010)cm2
(6×105)2
=0.56cm2,
面積為S1的白紙的質(zhì)量為m1=ρS1=7.8×10-3g/cm2×0.56cm2=4.36×10-3g;
由于天平感量m0=0.05克,對應(yīng)的每張紙的質(zhì)量的誤差質(zhì)量又不能超過m1=4.36×10-3g;所以至少需要白紙的張數(shù)
20平方公里的實(shí)際面積對應(yīng)白紙的面積約為0.56平方厘米,0.56平方厘米白紙的質(zhì)量為4.36×10-3克.所以至少需要N=
m0
m1
=
10-2g
4.36×10-3g
=11.5(張),
答:至少需要白紙12張.
點(diǎn)評:此題主要考查密度公式的應(yīng)用,此外還涉及到比例尺,因此解答此題還要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力,此題屬于難題,一般是競賽題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中物理 來源:三點(diǎn)一測叢書  八年級物理(上) 題型:065

如圖所示是一張上海市地圖的示意圖,該地圖的原始尺寸是27×38cm2.現(xiàn)有型號為WL-1000型的物理天平(最大稱量1000g)一架,透明描圖紙一張,大小為27×38cm2的白紙若干張及剪刀一把等器材.

(1)請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量上海市實(shí)際面積(如圖所示中陰影部分,不包含崇明、長沙、橫沙三島)的方法(要求測量過程中不損壞原圖);

(2)利用所測物理量寫出計(jì)算上海市實(shí)際面積的表達(dá)式.

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科目:初中物理 來源:2000年上海市第十四屆初中物理競賽復(fù)賽試卷(上科杯)(解析版) 題型:解答題

圖是一張上海市地圖的示意圖.該地圖的原始尺寸是27×38cm2.現(xiàn)有型號為WL-1000型的物理天平(最大稱量1 000克,感量0.05克)一架,透明描圖紙一張,大小為27×38cm2質(zhì)量為8克的白紙若干張及剪刀一把等器材.

(1)請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量上海市實(shí)際面積(圖中陰影部分,不包含崇明、長興、橫沙三島)的方法.(要求測量過程中不損壞原圖)
(2)若要求測量值與圖示面積之差不大于20平方公里(地圖比例尺1厘米:600000厘米).則測量過程中,至少要用幾張白紙.

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科目:初中物理 來源:2008年福建省仙游私立一中初二物理競賽試卷(解析版) 題型:解答題

圖是一張上海市地圖的示意圖.該地圖的原始尺寸是27×38cm2.現(xiàn)有型號為WL-1000型的物理天平(最大稱量1 000克,感量0.05克)一架,透明描圖紙一張,大小為27×38cm2質(zhì)量為8克的白紙若干張及剪刀一把等器材.

(1)請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量上海市實(shí)際面積(圖中陰影部分,不包含崇明、長興、橫沙三島)的方法.(要求測量過程中不損壞原圖)
(2)若要求測量值與圖示面積之差不大于20平方公里(地圖比例尺1厘米:600000厘米).則測量過程中,至少要用幾張白紙.

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