Question

19．如圖所示，電源電壓一定，電阻R₁=4Ω，R₂=6Ω．若開關S閉合，S₁、S₂斷開，這時電流表示數為0.3A，則電源電壓是3V；當開關S、S₁、S₂都閉合，這時電流表的示數為1A，則R₃的阻值為12Ω．

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合，S₁、S₂斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯求出R₃的阻值．

解答 解：（1）當開關S閉合，S₁、S₂斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（4Ω+6Ω）=3V；
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{3Ω}$=$\frac{1}{4Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=12Ω．
故答案為：3；12．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．