Question

9．小雨重560N，他站在水平地面用滑輪組提升重物（不計(jì)繩重和摩擦），站立時與地面的接觸面積是400cm²．
（1）他用圖甲所示滑輪組勻速提升重210N的物體A，此時滑輪組的機(jī)械效率為87.5%，則他對水平地面的壓強(qiáng)p_A=？
（2）如圖乙所示，實(shí)心物塊B沉在池底，已知B重470N、高0.5m，水對池底的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa．小雨用此滑輪組將物塊B勻速緩慢地提升（不計(jì)水的阻力），直到其上表面與水面相平為止．已知提升過程用時30s，人拉繩的功率是22.5W，則物體B所受的浮力F_B=？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示可知，提升物體的繩子條數(shù)n=3；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{3F}$求出拉力，然后根據(jù)人的重力和拉力可知地面受到的壓力，最后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出人對地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)（1）中的信息，并結(jié)合公式F_A=$\frac{1}{3}$（G_動+G_A）求出動滑輪的重力；
先根據(jù)p=ρgh求出物體下表面到液面的深度，然后根據(jù)速度公式求出B上升的速度，再結(jié)合提升物體繩子的條數(shù)求出自由端移動的速度，并利用P=Fv求出自由端繩子的拉力；最后根據(jù)平衡力的條件求出物體B受到的浮力．

解答 解：根據(jù)圖示可知，n=3；
（1）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{3F}$可得：η=$\frac{{G}_{A}}{3{F}_{A}}$
即87.5%=$\frac{210N}{3{F}_{A}}$，解得拉力：F_A=80N，
故人對地面的壓力：F=560N-80N=480N，
他對水平地面的壓強(qiáng)p_A=$\frac{F}{S}$=$\frac{480N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（2）提升物體A時，由F_A=$\frac{1}{3}$（G_動+G_A）可得，
動滑輪的重力：G_動=3F_A-G_A=3×80N-210N=30N；
由p=ρgh可知，水的深度：H=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{2×1{0}^{4}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2m，
提升物體B時，物體B上升的高度：h=H-h_B=2m-0.5m=1.5m，
B上升的速度：v_B=$\frac{h}{t}$=$\frac{1.5m}{30s}$=0.05m/s，
自由端移動的速度：v=3v_B=3×0.05m/s=0.15m/s，
由P=Fv可知，此時人對繩子的拉力：F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{22.5W}{0.15m/s}$=150N，
將動滑輪和物體B看作一個整體，它們受3段繩子豎直向上的拉力、豎直向上的浮力和豎直向下的總重力，
所以有：3F′+F_B=G_動+G_B；
故物體B所受的浮力：F_B=G_動+G_B-3F′=470N+30N-3×150N=50N．
答：（1）他對水平地面的壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa；
（2）物體B所受的浮力為50N．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對壓強(qiáng)、二力平衡知識、機(jī)械效率、液體壓強(qiáng)、速度計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，難度很大．