Question

3．某電熱毯只有一個(gè)擋位，使用不方便．小明想用一電阻絲作發(fā)熱體與其串聯(lián)，將它改造成有兩個(gè)擋位的電熱毯．已知原電熱毯的額定電壓為220V，為了測(cè)定它的額定功率，小明把它與一個(gè)標(biāo)有“220V 100W”燈泡串聯(lián)在家庭電路中（如圖1所示），電壓表的示數(shù)為176V．（電源電壓恒為220V，不考慮溫度對(duì)電阻阻值的影響）（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

求：（1）燈泡的電阻是多少？
（2）原電熱毯的額定功率多大？
（3）為了使改造后的電熱毯（如圖2所示）在低溫?fù)跷粫r(shí)的總發(fā)熱功率為原電熱毯額定功率的五分之三，小明需一個(gè)阻值多大的電阻絲？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求燈泡電阻；
（2）已知電源電壓不變，可求電熱毯的電壓，因?yàn)槎�者串�?lián)，電流相等，根據(jù)公式R₀=$\frac{{U}_{0}}{{U}_{L}}$•R_L可求電熱毯的電阻，原電熱毯的額定功率根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求．
（3）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路電阻最大，電源電壓不變，電路消耗功率最小，電熱毯在低溫檔，電熱毯的額定功率已知，可求現(xiàn)在的實(shí)際功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電路總電阻，進(jìn)一步求出電阻絲的阻值．

解答 解：（1）燈泡電阻R_L=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
（2）R₀兩端的電壓U₀=U-U_L=220V-176V=44V，
由于R₀與燈泡L串聯(lián)
所以R₀=$\frac{{U}_{0}}{{U}_{L}}$•R_L=$\frac{44V}{176V}$×484Ω=121Ω．
原電熱毯的額定功率P_額=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{121Ω}$=400W．
（3）改造后的電熱毯在低溫檔時(shí)，R₀與R_X串聯(lián)，
總發(fā)熱功率P=$\frac{3}{5}$P_額=$\frac{3}{5}$×400W=240W．
電路的總電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{240W}$≈202Ω，
串聯(lián)的電阻絲阻值R_X=R-R₀=202Ω-121Ω=81Ω．
答：（1）燈泡的電阻是484Ω；
（2）原電熱毯的額定功率為400W；
（3）需串聯(lián)一個(gè)81Ω的電阻絲．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電路的改造問(wèn)題，關(guān)鍵是知道改造后的電路連接情況以及開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的連接情況，會(huì)靈活運(yùn)用各種電學(xué)公式．