Question

6．如圖所示，已知電阻R₁=10Ω，R₂=5Ω，當開關閉合后，下列說法正確的是（　�。�

• A． R₁與R₂消耗的電功率之比為2：1
• B． 通過R₁與R₂的電流之比為2：1
• C． R₁與R₂兩端電壓之比為1：2
• D． R₁與R₂相同時間內消耗的電能之比為1：2

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路中的電流特點可知通過兩電阻的電流關系，根據(jù)歐姆定律可知兩電阻兩端的電壓關系，利用P=I²R可知R₁與R₂消耗的電功率之比；利用W=Pt可知R₁與R₂消耗的電能之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，
由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，則通過R₁與R₂的電流之比為1：1，故B錯誤；
由I=$\frac{U}{R}$得U=IR可知：
R₁與R₂兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故C錯誤；
R₁與R₂消耗的電功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故A正確；
R₁與R₂相同時間內消耗的電能之比：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}t}{{P}_{2}t}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率和電能公式的應用，關鍵是公式及其變形式的靈活應用，是一道基礎題目．