Question

如圖甲所示，冰凍是造成高山地區(qū)冬季輸配電線路倒塔（桿）斷線的重要原因．為了避免這類事故的發(fā)生，一方面電力工人要及時對輸電線路進行除冰作業(yè)，另一方面要加強輸電線的抗拉能力．一般高壓輸電線每一根都是由一股位于中間的鋼質(zhì)線芯和六股相同粗細的鋁質(zhì)線芯絞在一起組成的，其橫截面如圖乙所示．這種輸電線通常被稱為鋼芯鋁絞線（代號LGJ）．已知該鋼芯鋁絞線所能承受的最大安全拉力為其正常工作情況下拉力的5倍．下表是該種鋼芯鋁絞線的相關(guān)技術(shù)數(shù)據(jù)．

鋁線（股數(shù)×直徑）（mm）	鋼線（股數(shù)×直徑）（mm）	導(dǎo)線外直徑（mm）	電阻（Ω/km）	安全載流量
				70	80	90
6×3.80	1×3.80	11.4	0.5	194A	228A	255A

（1）該電力線路采用鋼芯鋁絞線而不采用與之同樣尺寸的鋁絞線，其主要目的是什么？
（2）輸電線路結(jié)冰后，輸電線（連同上面的冰）變粗、變重．為了保證輸電線路的安全，防止輸電線被拉斷，在冰凍的鋼芯鋁絞線（連同上面的冰，其橫截面可以看作圓）的直徑D增大到一定值時就必須進行除冰作業(yè)，試估算需要進行除冰作業(yè)時冰凍的鋼芯鋁絞線的直徑D．（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³，取

114.1

=10.7）
（3）有一種輸電線路除冰作業(yè)的方法叫“短路熔冰”，就是在短時間內(nèi)，輸電線不經(jīng)過用電器而直接接通，輸電線中通過比平時大許多的電流，利用導(dǎo)線本身發(fā)熱熔冰以完成除冰作業(yè)的方法．短路熔冰時，若一根這種鋼芯鋁絞線每米的發(fā)熱功率為200W，則短路熔冰時通過一根鋼芯鋁絞線的電流大約是多大？（取

10

=3.2）

Answer 1

分析：（1）為避免冰凍造成高山地區(qū)冬季輸配電線路倒塔（桿）斷線，要提高電線的抗拉能力．
（2）已知該鋼芯鋁絞線所能承受的最大安全拉力為其正常工作情況下拉力的5倍，設(shè)單股線芯的橫截面積為S，直徑為d；長為L的結(jié)冰鋼芯鋁絞線中鋁的質(zhì)量為m_鋁，鋼的質(zhì)量為m_鋼，冰的質(zhì)量為m_冰，冰的橫截面積為S_冰，根據(jù)有關(guān)的計算公式可求．
（3）電路短路時，因?qū)Ь�電阻較小，則電路中電流很大，可以產(chǎn)生較多的熱量，由公式P=I²R可求出電流．

解答：解：（1）該電力線路采用鋼芯鋁絞線而不采用與之同樣結(jié)構(gòu)、尺寸的鋁絞線，其主要目的是為了提高輸電線的抗拉能力，從而可以適當(dāng)?shù)卦龃髼U距，節(jié)省桿材及人工等．
（2）取一根長為L的結(jié)冰鋼芯鋁絞線作為研究對象，其截面如圖所示．當(dāng)該鋼芯鋁絞線所承受的拉力達到其正常工作情況下拉力的5倍時，也就是該段導(dǎo)線上所結(jié)冰的質(zhì)量達到該段鋼芯鋁絞線質(zhì)量的4倍的時候，就必須進行除冰作業(yè)了．
設(shè)單股線芯的橫截面積為S，直徑為d；長為L的結(jié)冰鋼芯鋁絞線中鋁的質(zhì)量為m_鋁，鋼的質(zhì)量為m_鋼，冰的質(zhì)量為m_冰，冰的橫截面積為S_冰；則有：
冰的質(zhì)量m_冰=4（m_鋁+m_鋼）
∵m_冰=ρ_冰S_冰L，m_鋁+m_鋼=（6ρ_鋁+ρ_鋼）SL，
∴S_冰=

4×(6ρ鋁+ρ鋼)S

ρ冰

=

4×(6×2.7×103+7.9×103)S

0.9×103

=107.1S，
即

S總

S

=114.1，
又∵

S總

S

=

D2

d2

，
∴S_總=S_冰+7S=107.1S+7S=114.1S
D=

114.1

×3.80mm=40.66mm；
即該鋼芯鋁絞線D增大到40.66mm之前必須進行除冰作業(yè)．
（3）取一根長為1m的該種結(jié)冰鋼芯鋁絞線作為研究對象，短路熔冰時通過的電流為I，其熱功率輔導(dǎo)P，其電阻為R．考慮到該種鋼芯鋁絞線表面為冰所覆蓋，其溫度與常溫偏差不大，故不考慮溫度對其電阻的影響，其電阻可看作R=0.5Ω/km×1m=0.5×10^-3Ω
有I=

P R

=

200 0.5×10-3

A=640A．
即短路熔冰時通過一根鋼芯鋁絞線的電流大約是640A．
故答案為：
（1）為了提高輸電線的抗拉能力，從而可以適當(dāng)?shù)卦龃髼U距，節(jié)省桿材及人工等；
（2）該鋼芯鋁絞線D增大到40.66mm之前必須進行除冰作業(yè)；
（3）短路熔冰時通過一根鋼芯鋁絞線的電流大約是640A．

點評：此題是一道綜合題，考查了采用鋼芯鋁絞線的原因，質(zhì)量、密度、電功率公式的縮合運用，體現(xiàn)學(xué)生的綜合分析能力．