Question

3．兩個(gè)立方體物塊的邊長(zhǎng)之比為2：3，質(zhì)量之比為1：2，則它們的密度之比為27：16．

Answer 1

分析 對(duì)于立方體，體積之比等于邊長(zhǎng)的立方比，已知邊長(zhǎng)之比，即可求出體積之比；質(zhì)量之比也已知，利用ρ=$\frac{m}{V}$即可求出密度之比．

解答 解：甲、乙兩立方體的邊長(zhǎng)之比是2：3，則體積之比V_甲：V_乙=2³：3³=8：27，
由題知，m_甲：m_乙=1：2；
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{27}{8}$=27：16．
故答案為：27：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用．