Question

如圖所示，在空氣中，繩端用力F₁=60牛頓，可使物體勻速上升，把它浸沒在水中時，繩端用力F₂=50牛頓，可使物體勻速上升，則此物體的重力為

180

牛頓．物體在水中受到的浮力為

30

牛頓，物體的密度為

6×10³千克/米³

．（不計滑輪重力和摩擦）．

Answer 1

分析：由圖可知，此時吊著動滑輪的繩子段數(shù)：n=3，不計滑輪重與摩擦，說明是理想情況，結合題目中告訴的拉力F₁=60牛頓，利用滑輪組的省力公式，可以求得物體的重力．
利用物體浸入水中時的拉力F₂=50牛頓，可以求得此時的浸入水中的物體對動滑輪向下的拉力；再根據求得的物體的重力和物體對動滑輪拉力以及物體受到的浮力的關系，即可求得物體受到的浮力．
利用物體受到的浮力，根據阿基米德原理可以求得物體的體積，在再利用物體的重力，即可求得物體密度．

解答：解：由題意知：n=3      F₁=60N     F₂=50N     g=10N/kg         ρ_水=1×103kg/m³，
根據滑輪組的省力公式：F₁=

1

n

G，可知物體重力：G=nF₁=3F₁=3×60N=180N．
同理：物體浸沒在水中時，此時物體對繩子的拉力F_拉=3F₂=3×50N=150N．
物體浸入水中時，物體受到的力：重力G、浮力F、繩子對它向上的拉力F_拉．
此時物體勻速上升，這三個力彼此平衡：G=F+F_拉．即180N=F+150N，所以物體受到的浮力F=30N．
根據阿基米德原理可以求得物體排開水的體積：V_排=

F

ρ水g

=

30N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-3m³，
因為物體浸沒在水中，所以V_物=V_排=3×10^-3m³，
物體的密度：ρ=

G

V物g

=

180N

3×10-3m3×10N/kg

=6×10³kg/m³．
故答案為：180；30；6×10³kg/m³．

點評：當物體浸入水中時，對此時的物體進行受力分析，明確物體受力的關系是解決此題的關鍵．