Question

【題目】有一根繩子，通過如圖19甲所示的滑輪組，能夠提起的最重的物體是A，物體再重繩子將斷裂（不計繩重和摩擦）。求：

（1）將A勻速提高2m做的有用功為740J，則物重GA為多少？

（2）若此時滑輪組機械效率為92.5%，人的體重為600N，每只腳與地的接觸面積為2×10-2m2，則人對地面壓強為多少？繩子能承受的最大拉力為多少？

（3）若利用這根繩子和這些滑輪，組成圖19乙所示滑輪組，利用它從水中緩慢提起（不計水的阻力）一個邊長為3×10-1m的正方體B，當提到B的下表面所受水的壓強為2×103Pa時繩子斷裂。則正方體B的密度為多少？

Answer 1

【答案】（1）370N (2) 2×103Pa 400N (3) 2.82×103kg/ m3

【解析】

試題分析：（1）由W有=Gh得 GA=W有/h=740J/2m=370N

(2)人拉繩子的力為F，由η=Gh/F2h 92.5%=(370N×2)/(F×2×2m)

得F=200N，繩子承受的最大拉力為200N

由2F=G動+G物，2×200N= G動+370N，得G動=30N

人對地面的壓力F壓=G人-F=600N-200n=400N

人對地面的壓強P=F壓/S=400N/2×10-2m2=2×103Pa

(3)當繩子要斷時，人拉繩子的力F=200N

此時物體B受到的浮力 F浮=PS=2×103Pa×3×10-1×3×10-1m2=180N

繩子對B的拉力FB 3F= FB+ G動 3×200N= FB+30N 得FB=570N

物體B的重力GB= FB+ F浮=570N+180N=750N

mB=GB/g=750N/10N/kg=75kg

所以B的密度：ρB= mB/VB=75kg/(3×10-1)m3=2.82×103kg/ m3