Question

16．如圖，某建筑工地用升降機(jī)提升貨物的示意圖如圖所示，建筑工人用400N的拉力，將重1000N的貨物勻速提升3m，所用時間是18s，已知動滑輪重50N（不計鋼絲繩的重力，不計摩擦），求：
（1）工人做功的功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）貨箱的重．

Answer 1

分析 （1）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后利用s=mh求出繩子自由端移動的距離，利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計算工人做功的功率；
（2）利用W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算滑輪組的機(jī)械效率；
（3）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_箱+G_動）計算貨箱的重力；

解答 解：
（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：s=nh=3×3m=9m，
工人拉力做的功：W_總=Fs=400N×9m=3600J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3600J}{18s}$=200W；
（2）有用功：W_有用=Gh=1000N×3m=3000J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%；
（3）不計鋼絲繩的重力，不計摩擦，
則拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_箱+G_動），
所以貨箱的重力：
G_箱=3F-G-G_動=3×400N-1000N-50N=150N．
答：（1）工人做功的功率為200W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（3）貨箱的重為150N．

點(diǎn)評 此題考查滑輪組繩子拉力、功和功率、機(jī)械效率的計算，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是滑輪組繩子的有效股數(shù)的確定，同時要利用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_箱+G_動）．