Question

【題目】如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用細(xì)線懸掛質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球，全部浸沒(méi)入水中，此時(shí)容器中水面高度相同，設(shè)繩的拉力分別為和，磅秤的示數(shù)分別為 和，則（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

對(duì)于懸吊在水中的球來(lái)說(shuō)，它受到自身的重力G、水對(duì)它的浮力F和懸線對(duì)它的拉力T三個(gè)力的作用而處于平衡，則此三力間應(yīng)有關(guān)系為：

以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質(zhì)量相等的實(shí)心球，故：

由于鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，由于兩者均浸沒(méi)于水中，所以鉛球所受水的浮力小于鋁球所受水的浮力，即：

故：

把容器、水和小球當(dāng)作一個(gè)整體，整體受到向上的支持力、向上的拉力和向下的總重力，根據(jù)力的平衡條件可得：

壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，則磅秤受到的壓力：

①

以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，則繩子向上的拉力：

②

由①②結(jié)合阿基米德原理可得：

③

因?yàn)橐好娓叨认嗤�、容器完全相同，則容器中的水和排開(kāi)水的總體積相等，根據(jù)③式可知，磅秤受到的壓力（即磅秤的示數(shù)）相同，即：

故C項(xiàng)符合題意；ABD項(xiàng)不符合題意;