Question

12．小明同學(xué)質(zhì)量為50kg，正常情況下步行上一層樓需要12s，若每層樓高3m，g取10N/kg．問：
（1）他克服重力做多少功？他克服重力做功的功率是多少？
（2）人體攝入過多的能量往往希望通過運動消耗掉．某種巧克力的營養(yǎng)成分表上標有“每100g能量2361kJ”，小明同學(xué)吃了一塊凈含量50g的這種巧克力，如果他從巧克力獲得的能量全部用于克服重力做功，則他要爬多少層樓？

Answer 1

分析 （1）功的計算公式為W=Gh；功率的計算公式為P=$\frac{W}{t}$；代入題目提供的信息可求功和功率；
（2）根據(jù)巧克力提供的能量，即跳繩所做的功，再運用W=Gh變形后可求總高度h，進而求上樓的層數(shù)．

解答 解：（1）克服重力做功為：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J；
克服重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1500J}{12s}$=125W；
（2）巧克力的營養(yǎng)成分表上標有“每100g能量2361kJ”，該標識的含義為每100g巧克力能夠提供的能量為2361kJ；
則1kg提供的能量為23610kJ，即2.361×10⁷J，可表達為：2.361×10⁷J/kg；
可見其含義與熱值相似；熱值表示1kg燃料完全燃燒時放出的熱量；
50g（即0.05kg）的巧克力提供的能量為：
E=2.361×10⁷J/kg×0.05kg=1.1805×10⁶J；
從巧克力獲得的能量全部用于上樓，則所做的功為：W=E=1.1805×10⁶J；
由W=Gh可得，提高完成的總高度為：
h_總=$\frac{W}{G}$=$\frac{W}{mg}$=$\frac{1.1805×1{0}^{6}J}{50kg×10N/kg}$=2361m；
每層樓的高度為h=3m，故他要爬樓層數(shù)為：
n=$\frac{{h}_{總}}{h}$=$\frac{2361m}{3m}$=787層．
答：（1）他克服重力做1500J的功；他克服重力做功的功率是125W；
（2）他要爬787層樓．

點評 深入理解熱值的概念，明確巧克力中提供信息的含義；熟練運用功和功率的公式以及變形公式，是解答此題的關(guān)鍵．