Question

小明家有一容積為3m³水池，水池離地面6m高
求：（1）水池裝滿水時水的重多少N？
（2）裝滿水時，水對地面的壓強是多少Pa？
（3）小明的爸爸想買一臺能在3min將水抽滿的抽水機，則抽水機的輸出功率至少要多少？g取10N/kg．

Answer 1

分析：（1）已知水池的容積，利用密度公式變形即可求得水池裝滿水時水的質量，再利用G=mg可求得其重力．
（2）已知水池離地面6m，利用p=ρgh可求得裝滿水時，水對地面的壓強．
（3）根據（1）求得的水的重力，利用W=Gh求得將水抽滿所做的功，再利用P=

W

t

可求得抽水機的輸出功率．

解答：解：（1）V=3⁴m³，ρ=1.0×10³kg/m³，h=6m，t=3min=180s，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×3m³=3×10³kg，
則水的重G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
（2）水對地面的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（3）W=Gh=3×10⁴N×6m=1.8×10⁵J，
輸出功率P=

W

t

=

1.8×105J

3×60s

=1000W．
答：（1）水池裝滿水時水的重為3×10⁴N；
（2）裝滿水時，水對地面的壓強是多6×10⁴Pa；
（3）則抽水機的輸出功率至少1000W．

點評：本題主要考查學生對重力的計算，液體壓強的計算，功的計算公式以及功率計算公式的理解和掌握．明確抽水機抽水是克服水的重力做功是解決此題的關鍵．