Question

2007年5月6日鄭汴國際馬拉松比賽成功舉辦，中原人民呼喚馬拉松的迫切愿望也在這一天得以實現(xiàn)．此次比賽的成功舉辦讓這一國際賽事也成為鄭汴兩城的又一張名片．
（1）初三（30）班的馬天宇同學想利用周末親自粗略測量一下鄭汴國際馬拉松賽道的總長度．請你給他設計一個測量方案．
（2）此次比賽，女子組冠軍白雪（如圖）以2小時33分51秒的成績跑完全程．而鄭汴國際馬拉松比賽賽道的總長度是42.195km．請你計算她跑完全程的平均速度．

Answer 1

解：（1）先用刻度尺測出自行車輪子的半徑d，利用圓的周長公式L=πd，計算出車輪的周長，然后在車輪上做一記號，騎著自行車沿馬拉松賽道走完，數出車輪轉動的圈數n，用圈數n乘以車輪的周長，就可以測出馬拉松賽道的長度s=nπd．
（2）白雪跑完全程用的時間t=2小時33分51秒=9231s，總路程s=42.195km=42195m
她跑完全程的平均速度v===4.57m/s
答：（1）測量方案：先用刻度尺測出自行車輪子的半徑d，利用圓的周長公式L=πd，計算出車輪的周長，然后在車輪上做一記號，騎著自行車沿馬拉松賽道走完，數出車輪轉動的圈數n，用圈數n乘以車輪的周長，就可以測出馬拉松賽道的長度s=nπd．
（2）她跑完全程的平均速度為4.57m/s．
分析：（1）由于馬拉松賽道較長，遠遠超過了刻度尺的最大測量值，所以要用“量小求大法”（可先選取一個小物體或一小部分，用刻度尺測取其長度，然后設法測出大物體與小物體（或小部分）的倍數關系，最后根據這一倍數關系求得大物體的長度）測量．
（2）知道白雪跑馬拉松用的時間t和總路程s，運用公式v=即可求出她的速度．
點評：（1）本題的解題關鍵是知道“量小求大法”的含義，會用一步的長度轉換從教學樓到校門口的距離．
（2）熟練運用速度計算公式，并注意單位的統(tǒng)一．