Question

18．小明在家發(fā)現(xiàn)一個裝滿水，總質(zhì)量為3.3Kg，容積為3dm³的瓶，他將瓶中的水倒出去一部分將其密閉，然后放入冰箱內(nèi)，等到水全部結(jié)成冰，發(fā)現(xiàn)冰面剛剛到達瓶口，求：
（1）空瓶的質(zhì)量；
（2）倒出水的質(zhì)量；（ρ_水=1.0×10³ kg/m³，ρ_冰=0.9×10³ kg/m³）
（3）一段時間后，瓶中的冰全部融化，瓶中水的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）瓶子裝滿水時水的體積等于瓶子的容積，利用$ρ=\frac{m}{V}$求得瓶內(nèi)水的質(zhì)量，進而可求空瓶的質(zhì)量；
（2）由題意知，冰的體積等于瓶子的容積，利用$ρ=\frac{m}{V}$求得冰的質(zhì)量，質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性，不隨狀態(tài)的變化而變化，故冰的質(zhì)量等于剩余水的質(zhì)量，又知水的總質(zhì)量，可求倒出水的質(zhì)量；
（3）瓶內(nèi)剩余水的質(zhì)量等于冰的質(zhì)量，根利用$ρ=\frac{m}{V}$計算瓶中的冰全部融化，瓶中水的體積．

解答 解：（1）由題意知，瓶子裝滿水時水的體積V_水=V_容=3dm³=3×10^-3m³，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
空瓶的質(zhì)量：m₀=m_總-m_水=3.3kg-3kg=0.3kg；
（2）由題意知，冰的體積V_冰=V_容=3×10^-3m³，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，冰的質(zhì)量：
m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³ kg/m³×3×10^-3m³=2.7kg，
則瓶內(nèi)剩余水的質(zhì)量m_剩=m_冰=2.7kg，
倒出水的質(zhì)量m_倒=m_水-m_剩=3kg-2.7kg=0.3kg；
（3）瓶內(nèi)剩余水的質(zhì)量m_剩=m_冰=2.7kg，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，瓶中的冰全部融化，瓶中水的體積：
${V}_{水}^{′}$=$\frac{{m}_{剩}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.7kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.7×10^-3m³=2.7dm³．
答：（1）空瓶的質(zhì)量為0.3kg；
（2）倒出水的質(zhì)量為0.3kg；
（3）一段時間后，瓶中的冰全部融化，瓶中水的體積是2.7dm³．

點評 此題考查密度公式的靈活運用，解答此題時需要搞清楚瓶子裝滿水時水的質(zhì)量、瓶內(nèi)剩余水的質(zhì)量、倒出水的質(zhì)量，冰的質(zhì)量等各個兩之間的關(guān)系，關(guān)鍵是知道質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性，不隨狀態(tài)的變化而變化．