Question

4．如圖甲所示的電路中，滑動變阻器的滑片P從a端移到b端，定值電阻R₁兩端的電壓隨滑動變阻器R₂阻值變化的圖象如圖乙所示，下列說法中正確的是（　　）

• A． 電源電壓為6V
• B． R₂=20Ω時，電壓表示數(shù)為4V
• C． 滑片P向右移動時，電阻R₁消耗的功率變大
• D． 該電路的最大功率為3.6W

Answer 1

分析 由圖甲可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測定值電阻R₁兩端電壓．
（1）由圖甲可知，滑片在a端時，只有定值電阻接入電路，電壓表測電源電壓，由圖乙所示圖象讀出電源電壓；
（2）根據(jù)圖象可知R₂=20Ω時電壓表的示數(shù)，利用串聯(lián)電路的電壓特點，求出當變阻器R₂的阻值為20Ω時變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律分別表示出電流，利用串聯(lián)電路的電流特點建立等式即可求出定值電阻R₁的阻值；
（3）滑片P向右移動時，分析變阻器接入電路的阻值變化情況，根據(jù)歐姆定律分析電流的變化情況，利用公式P=I² R分析電阻R₁消耗功率的變化情況；
（4）當滑片在a端時，電路中的電阻最小，電路的功率最大；知道了電源電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最大功率．

解答 解：
由圖甲可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓；
A、由圖甲可知，當滑片在a端時，R₂接入電路的阻值為0，電壓表測電源電壓，由圖乙可知，此時R₁兩端的電壓為6V，即電源電壓為6V，故A正確；
B、由圖乙可知，當R₂=20Ω時，R₁兩端電壓即電壓表示數(shù)為2V，故B錯誤；
C、滑片P向右移動時，R₂接入電路的阻值增大，總電阻增大，由歐姆定律可知，電路中的電流減小；由P=I² R可知，電阻R₁消耗的功率變小，故C錯誤；
D、由圖乙可知，當R₂=20Ω時，R₁兩端電壓為U₁=2V，則R₂兩端電壓U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
在串聯(lián)電路中電流處處相等，所以有$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$，解得R₁=10Ω，
當滑片在a端時，總電阻最小，電路消耗的功率最大，電路的最大功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故D正確．
故選AD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、電功率公式和歐姆定律的運用，看懂圖象并能從圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵．