Question

（2010?宣武區(qū)一模）小剛想測量家中醬油的密度，但家里沒有量筒，只有天平、砝碼、小空瓶、水．他按照自己設計的實驗方案進行了測量．
（1）請將小剛的實驗步驟補充完整：
①調(diào)節(jié)天平平衡，測量小空瓶的質(zhì)量m₁，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
②

用天平測量小瓶裝滿水的總質(zhì)量m₂

，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
③用天平測量小瓶裝滿醬油的總質(zhì)量m₃，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
④根據(jù)ρ=

m

V

和測量數(shù)據(jù)，計算醬油的密度，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
（2）寫出利用測量的物理量和已知量計算醬油密度的表達式：ρ_醬油=

ρ水(m3 -m1)

m2-m1

．
（3）如圖所示，是他在測量物體的質(zhì)量，天平平衡時的情景．則被測物體的質(zhì)量為

33.6

g．

Answer 1

分析：（1）實驗步驟的補充應該圍繞實驗目的和已有的步驟分析．本實驗目的是測量醬油的密度，基本原理是公式ρ=

m

V

．從提供的器材知缺少量筒，但有一只小空瓶和水，小空瓶的容積一定，所以用等效替換法可以知道醬油的體積．
（2）根據(jù)測量的物理量和已知的物理量推導密度表達式時，要明確公式ρ=

m

V

中質(zhì)量m和體積V哪一個能夠測量得到，哪一個需要計算得出．
（3）用天平測量物體質(zhì)量時，物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量與游碼所對刻度之和．

解答：解：
（1）第一步測量小空瓶的質(zhì)量m₁，第三步測量的是小空瓶和醬油的質(zhì)量m₃，由此可知第二步應該測量的是m₂，仿照第三步，第二步應該是：用天平測量小空瓶裝滿水的總質(zhì)量m₂．
（2）已知空瓶的質(zhì)量m₁和裝滿水后的總質(zhì)量m₂，水的質(zhì)量為m=m₂-m₁；
已知水的密度為ρ_水，所以空瓶的容積為V=

m2-m1

ρ水

；
已知空瓶的質(zhì)量m₁和裝滿醬油后的總質(zhì)量m₃，醬油的質(zhì)量為m=m₃-m₁；
所以醬油的密度為ρ醬油=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

ρ水(m3 -m1)

m2-m1

（3）砝碼的總質(zhì)量為20g+10g=30g，游碼所對的刻度為0.6g，所以物體的質(zhì)量33.6g．
故答案為：
②用天平測量小瓶裝滿水的總質(zhì)量m₂
（2）

ρ水(m3 -m1)

m2-m1

（3）33.6g

點評：實驗步驟補充完整的關鍵是：答題者的設計思路必須與題目設計者的思路一致．此題中，要減小誤差，必須保證前后兩次空瓶都盛滿液體．