Question

17．如圖所示，是用溫度傳感器測量得到的家庭用電開水壺在加熱和冷卻過程中溫度隨時(shí)間變化的圖線，已知壺內(nèi)盛有1kg水．請根據(jù)圖線并通過計(jì)算回答下列問題．
（1）在實(shí)際加熱過程中，電開水壺消耗的電功率P₁與水每秒凈吸收的熱量P₂（即水的實(shí)際吸熱功率）相比較，P₁大于P₂（填“大于”、“等于”或“小于”），要是因?yàn)樵陔娂訜徇^程中，水在吸收熱量的同時(shí)不斷地向外散失熱量．
（2）在從t₁=1000s至t₂=1300s的冷卻過程中，求水散失的熱量和平均散熱功率P₃（即每秒散失的熱量）．
（3）如果此時(shí)（即水溫在80℃-84℃之間）需要給電開水壺加裝自動(dòng)保溫加熱器，補(bǔ)償此時(shí)的熱量散失，則自動(dòng)保溫器的功率和電阻是多少？（設(shè)：家庭電路的電壓不變）

Answer 1

分析 （1）電開水壺工作的同時(shí)，有一部分熱量向外散失，消耗的電能并不是全部轉(zhuǎn)化為熱能．
（2）由圖象求出在所給時(shí)間內(nèi)，水溫度的變化量，利用熱量公式Q=mc△t求出水散失的熱量，再利用公式P=$\frac{W}{t}$求出水的散熱功率．
（3）加裝自動(dòng)加熱控制器就是為了防止水的熱量散失，保溫時(shí)的電加熱功率應(yīng)等于水的散熱功率；已知電源電壓U，自動(dòng)保溫器的功率P，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求出自動(dòng)加熱器的電阻．

解答 解：（1）在電加熱過程中，水在吸收熱量的同時(shí)不斷地向外散失熱量，
所以電功率P₁大于水的實(shí)際吸熱功率P₂．
（2）在時(shí)間t=t₂-t₁=300s內(nèi)，水散熱冷卻，水散失的熱量為
Q=mc△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（84℃-80℃）=1.68×10⁴J；
水的散熱功率為P_散=$\frac{Q}{t}$=$\frac{1.68×1{0}^{4}J}{300s}$=56W．
（3）要保持水溫度不變，自動(dòng)保溫器的功率P與水的散熱功率應(yīng)相等P_散，所以P=P_散=56W．
自動(dòng)保溫器的電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{散}}$=$\frac{（220V）^{2}}{56W}$=864.3Ω．
答：（1）大于；在電加熱過程中，水在吸收熱量的同時(shí)不斷地向外散失熱量．
（2）水散失的熱量是1.68×10⁴ J；平均散熱功率是56W．
（3）自動(dòng)保溫器的功率是56W，電阻是864.3Ω．

點(diǎn)評 本題考查能量轉(zhuǎn)化和水吸收熱量以及散熱的問題，關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用各個(gè)公式，還要學(xué)會分析圖象，這是本題的重點(diǎn)，也是以后學(xué)習(xí)過程中需要注意的問題．