Question

甲、乙兩球分別浸沒在兩種密度不同的液體中，甲球受到浮力與乙球受到浮力之比為2：1，放甲球的液體密度與放乙球的液體密度之比為4：3，則甲球體積V_甲，與乙球體積V_乙之比是（ ）
A．3：2
B．2：3
C．8：3
D．3：8

Answer 1

【答案】分析：知道甲乙兩球受到的浮力之比、兩種液體密度之比，利用阿基米德原理求排開水的體積之比（甲乙兩球體積之比）．
解答：解：由題知，甲球受到浮力與乙球受到浮力之比：F_甲：F_乙=2：1，兩種液體密度之比ρ_甲液：ρ_乙液=4：3，
∵F_浮=ρ_液V_排g，
∴V_排=，
∴排開的液體體積之比：
V_甲排：V_乙排=：=×=×=3：2，
∵兩球浸沒液體中，
∴V_球=V_排，
∴甲乙兩球體積之比：
V_甲：V_乙=V_甲排：V_乙排=3：2．
故選A．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理的掌握和運用，涉及到公式比，推導時要細心，防止因顛倒而出錯．