Question

12．有一個空心鋼球，其體積為78厘米³，放到一個有溢水管的水槽中，從溢水管口流出15.6厘米³的水，問這個空心球中空部分體積多大？

Answer 1

分析 根據(jù)空心鋼球體積大于從溢水管口流出的水的體積可判斷處于漂浮，根據(jù)根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件即可得出空心鋼球的重力和質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出鋼的體積，最后即可求出空心部分體積．

解答 解：已知：空心鋼球排開水的體積為V_排=15.6cm³=15.6×10^-6m³，
由于空心鋼球體積大于從溢水管口流出的水的體積可知：空心鋼球處于漂浮，
所以，空心球的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15.6×10^-6m³=0.156N．
空心鋼球的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.156N}{10N/kg}$=1.56×10^-2kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得鋼的質(zhì)量V_鋼=$\frac{m}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{1.56×1{0}^{-2}kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-6m³=2cm³，
空心部分體積V_空=V-V_鋼=78cm³-2cm³=76cm³．
答：這個空心球中空部分體積位76cm³．

點評 本題考查密度公式、重力公式和阿基米德原理的應(yīng)用，題目難度不大，屬于基礎(chǔ)題目．