Question

12．如圖甲是某電子秤的原理圖，已知定值電阻R₀=15Ω，電源電壓9V恒定不變，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，托盤的質(zhì)量忽略不計．

（1）該電子秤是由電壓表改裝而成的；
（2）當(dāng)托盤內(nèi)物體的質(zhì)量是15kg時，通過電路的電流是多少？
（3）若R₀兩端的電壓最大只能為3V時，則該電子秤的最大稱量是多少千克？
（4）計算電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知可知電子秤表與電阻R₀并聯(lián)，若為電流表則電阻R₀不能起到保護電路的作用，故應(yīng)為電壓表；
（2）先求出物體對托盤的壓力，然后由乙圖讀出對應(yīng)的電阻，再利用串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出通過電路的電流；
（3）當(dāng)R₀兩端的電壓為3V時，先根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再求出電路的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出壓力傳感器的阻值，由乙圖可知此時對應(yīng)的壓力，再根據(jù)F=G=mg求出該電子秤的最大稱量．
（4）求出電路最大電阻，然后應(yīng)用電功率公式求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，電子稱表與電阻R₀并聯(lián)，則該電子秤表應(yīng)為電壓表改裝而成的；
（2）物體對托盤的壓力為：
F=G=mg=l5kg×10N/kg=150N，
由乙圖可知：當(dāng)F=150N時，R=60Ω，
因為R₀和R串聯(lián)，
所以電路的總電阻為：
R_總=R₀+R=75Ω，
電路中的電流為：
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{9V}{75Ω}$=0.12A；
（3）當(dāng)R₀兩端的電壓為3V時，
電路中的電流為I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{15Ω}$=0.2A，
電路的總電阻為R_總′=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω，
壓力傳感器的阻值為R′=R_總-R₀=45Ω-15Ω=30Ω，
由乙圖可知：當(dāng)R=30Ω時，F(xiàn)=200N，
電子秤的最大稱量為：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg．
（4）由圖示圖象可知，當(dāng)壓力為0N時，壓力傳感器電阻最大為150Ω，
此時電路消耗的功率最小，最小功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{最大}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{最大}}$=$\frac{（9V）^{2}}{15Ω+150Ω}$=0.49W；
答：（1）該電子秤是由電壓表改裝而成的；
（2）托盤內(nèi)物體的質(zhì)量是15kg時通過電路的電流為0.12A；
（3）電子秤的最大稱量為20kg；
（4）電路消耗的最小功率是0.49W．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點及電阻、電流、重力、質(zhì)量等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，注意分析電路的連接，能從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，要學(xué)會分析圖象．