Question

1．小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度為ρ_水，他利用天平（含砝碼），一個(gè)玻璃杯、足量的水，就能完成測(cè)量石英粉密度的實(shí)驗(yàn)．下面是小明的實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）在調(diào)節(jié)天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針尖對(duì)準(zhǔn)分度標(biāo)尺的情況如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向右（選填“左”或“右”）端調(diào)．
（2）用調(diào)好的天平測(cè)量空玻璃杯的質(zhì)量m₀，天平平衡時(shí)右盤中砝碼的質(zhì)量、游碼在稱量標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則空玻璃杯的質(zhì)量m₀=27.4g．
（3）給玻璃杯中裝適量石英粉，使其表面水平，并在該水平面對(duì)應(yīng)杯壁處做標(biāo)記，測(cè)量出玻璃杯和石英粉的總質(zhì)量m₁．
（4）將石英粉全部倒出，給玻璃杯裝水至標(biāo)記處，測(cè)量出玻璃杯和水的總質(zhì)量m₂．
（5）寫出石英粉密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水．（用相應(yīng)的符號(hào)表示）
（6）這種測(cè)量方式所測(cè)得石英粉的密度比實(shí)際值小（選填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，指針偏向分度盤的一側(cè)時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)．
（2）空玻璃杯的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值；
（3）本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于沒有量筒，無法直接測(cè)出石英粉的體積，因此，可考慮借助已經(jīng)密度的水，采用等效替代的方法，求出水的體積，從而得出石英粉的體積；至于石英粉的質(zhì)量則可以將其裝入玻璃杯中，通過天平直接測(cè)量出，再減去空杯的質(zhì)量即可．最后利用密度公式推導(dǎo)出石英粉密度的表達(dá)式；
（4）石英粉裝入玻璃杯中時(shí)沒有壓緊，則測(cè)得石英粉的體積將偏大，測(cè)得石英粉的密度會(huì)偏�。�

解答 解：（1）指針偏向分度盤的左側(cè)，平衡螺母向上翹的右端移動(dòng)；
（2）空玻璃杯的質(zhì)量：m=20g+5g+2.4g=27.4g；
（3）根據(jù)等效替代法的測(cè)量思路，在給玻璃杯裝滿石英粉后，應(yīng)測(cè)出玻璃杯和石英粉總質(zhì)量，記作m₁；
（4）根據(jù)杯子的容積不變，可將石英粉倒出，再裝滿水，同樣測(cè)出玻璃杯和水的總質(zhì)量，記作m₂；
（5）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，石英粉的質(zhì)量m=m₁-m₀；石英粉的體積就等于水的體積，v=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，將石英粉的質(zhì)量和體積，代入密度的公式得：
ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水．
（6）若小明在（3）中將石英粉裝入玻璃杯中時(shí)沒有壓緊，則測(cè)得石英粉的體積將偏大，由ρ=$\frac{m}{v}$可得，測(cè)得石英粉的密度會(huì)偏小．
故答案為：（1）右；（2）27.4；（3）玻璃杯和石英粉的總質(zhì)量；（4）玻璃杯和水；（5）石英粉密度的表達(dá)式ρ_粉=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水．（6）小．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵在于如何找到測(cè)量物體體積的方法，這里合理運(yùn)用等效替代法，是實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵．這也是實(shí)際應(yīng)用中較為常見和實(shí)用的一種方法，值得我們好好掌握．