Question

用如圖所示的滑輪組勻速提升重量為40N的物體，在重物上升1m的過程中，拉力F的功率為25W，此時滑輪組的機械效率為80%
求：
（1）拉力做的有用功和總功分別是多少J？
（2）重物上升的速度是多少m/s？
（3）若用此滑輪組勻速提升80N的貨物，所需拉力為多少N？（不考慮繩重和摩擦）

Answer 1

已知：物體重G=40N，上升高度h=1m，拉力F的功率為P=25W，滑輪組的機械效率為η=80%，繩子股數(shù)n=2，G′=80N
求：（1）拉力做的有用功W_有用=？；總功W_總=？；（2）重物上升的速度v=？；（3）拉力F′=？
解：（1）拉力做的有用功：
W_有用=Gh=40N×1m=40J；
∵η=
∴拉力做的總功：
W_總===50J；
（2）∵P=
∴物體移動時間：
t===2s，
物體上升速度：
v===0.5m/s；
（3）∵W_總=W_有用+W_額
∴額外功：
W_額=W_總-W_有用=50J-40J=10J，
∵不考慮繩重和摩擦，
∴W_額=G_動h
∴動滑輪重：
G_動===10N，
此時的拉力：
F′=（G′+G_動）=×（80N+10N）=45N．
答：（1）拉力做的有用功為40J；拉力做的總功為50J；
（2）重物上升的速度是0.5m/s；
（3）所需拉力為45N．
分析：（1）由題意可知連接動滑輪繩子的股數(shù)為n=2，所以s=2h，根據(jù)公式W=Gh求出有用功；再根據(jù)公式η=求出拉力做的總功；
（2）知道總功和功率，根據(jù)公式P=求出時間，根據(jù)公式v=求出物體上升的速度；
（3）首先利用公式W_總=W_有用+W_額求出克服動滑輪重做的額外功，再根據(jù)W_額=G_動h求出動滑輪重，再利用公式F=（G+G_動）求出拉力．
點評：解決此類問題要結(jié)合滑輪組的特點，知道有用功和總功區(qū)別，會利用機械效率公式求解總功，知道不考慮繩重和摩擦時，克服動滑輪重做的功是額外功是解決此題的關(guān)鍵．