Question

如圖所示，電源電壓為10V，R₁=30Ω．，當(dāng)S₁S₂都閉合時電流表的示數(shù)為1A；S₁S₂都斷開時，電流表的示數(shù)是0.2A，求：R₂和R₃的阻值．

Answer 1

解：（1）當(dāng)S₁S₂都閉合時，等效電路圖如下圖所示：

∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過R₁的電流I₁===A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電流I₂=I-I₁=1A-A=A，
R₂===15Ω；
（2）S₁S₂都斷開時，等效電路圖如下圖所示：

電路中的總電阻：
R_總===50Ω，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴R₃=R_總-R₁=50Ω-30Ω=20Ω．
答：R₂和R₃的阻值分別為15Ω、20Ω．
分析：（1）當(dāng)S₁S₂都閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)S₁S₂都斷開時，R₁、R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₃的阻值．
點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和電流表所測電路元件的判斷．