Question

11．有一個體積為500cm³的鋁球，測得其質(zhì)量是810g，（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）求：
（1）試判斷此球是空心的還是實(shí)心的．
（2）若空心，空心部分的體積為多大？
（3）若在空心部分注滿水，鋁球的總質(zhì)量為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形ρ=$\frac{m}{V}$求出實(shí)際鋁的體積，再與鋁球的實(shí)際體積（500cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，質(zhì)量為m=810g鋁球中的鋁的體積為：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{810g}{2.7g/c{m}^{3}}$=300cm³＜V_球，
所以此球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鋁=500cm³-300cm³=200cm³；
（3）空心部分注滿水時，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×200cm³=200g，
注滿水后的鋁球總質(zhì)量：
m_總=m_水+m_鋁=200g+810g=1010g=1.01kg．
答：（1）該球是空心的； 
（2）空心部分的體積是200cm³；
（3）在空心部分充滿水之后，球的總質(zhì)量是1.01kg．

點(diǎn)評 本題主要是考查學(xué)生對密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．