Question

9．用如圖所示的滑輪組提起重450N的重物，重物在5s內(nèi)勻速上升了1m，一個(gè)滑輪重25N，不計(jì)繩重及摩擦．求：
（1）繩的自由端移動(dòng)的速度；
（2）此過(guò)程中的有用功；
（3）此過(guò)程中的額外功；
（4）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）首先要明確承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)，這樣可確定繩的自由端移動(dòng)的距離，再進(jìn)一步求出速度；
（2）使用滑輪組時(shí)，對(duì)物體做功為有用功，利用W=Gh計(jì)算；
（3）在不計(jì)繩重與摩擦的情況下，額外功主要來(lái)自于動(dòng)滑輪的重，因此，根據(jù)公式W=G_動(dòng)h可求出額外功的大�。�
（4）有用功和額外功求出總功，再利用機(jī)械效率的公式可計(jì)算出滑輪組機(jī)械效率的大小．

解答 解：（1）物體上升高度：h=1m，
繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh=5×1m=5m，
則繩的自由端的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{5m}{5s}$=1m/s；
（2）物重G=450N，有用功：W_有用=Gh=450N×1m=450J，
（3）滑輪組中有兩個(gè)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪重：G_動(dòng)=2×25N=50N，
所做額外功：W_額外=G_動(dòng)h=50N×1m=50J；
（4）拉力做總功：W_總=W_有用+W_額外=450J+50J=500J，
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{450J}{500J}$×100%=90%．
答：（1）繩的自由端的速度為1m/s；
（2）此過(guò)程中的有用功是450J；
（3）此過(guò)程中的額外功為50J；
（4）滑輪組的機(jī)械效率為90%．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)讀圖明確滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，是解決本題的突破口，通過(guò)繩子的段數(shù)可分析物體上升高度與繩端移動(dòng)距離的關(guān)系，然后再分別利用速度公式、功的公式、機(jī)械效率的公式進(jìn)行逐一的計(jì)算，即可得出正確的結(jié)果．