Question

1．如圖為油廠的油桶，空桶質(zhì)量為65kg，油桶高為1.2m，底部直徑為0.5m，（g取10N/kg）據(jù)此回答．
（1）某次裝卸中，小明需要將直立的空油桶（如圖甲）沿D點推翻，試在甲圖上作出推翻空油桶所需的最小力F₁．
（2）某次裝卸中，小明需要將直立的空油桶（如圖甲）沿D點推翻，在推翻油桶過程中，小明至少需要對油桶做功32.5焦．
（3）若小明將直立的空油桶（如圖甲）沿D點推翻，所需的最小力F₁；將翻倒的空油桶（如圖乙）重新豎起所用的最小力為F₂，那么，F(xiàn)₁小于F₂（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小，找出最大動力臂，然后作出動力；
（2）當BC在豎直方向時油桶剛好被推翻，由功的計算公式求出推力的功；
（3）應用杠桿平衡條件分析答題．

解答 解：（1）在阻力與阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，AD是最大動力臂，過A與AD的垂直的力最小，如圖所示：

（2）由幾何知識可得：AD=$\sqrt{{h}^{2}+w7wvwb2^{2}}$=$\sqrt{（1.2m）^{2}+（0.5m）^{2}}$=1.3m，
在推翻油桶過程中，小明至少需要對油桶做功：
W=mg（$\frac{AD}{2}$-$\frac{h}{2}$）=65kg×10N/kg×（$\frac{1.3m}{2}$-$\frac{1.2m}{2}$）=32.5J；
（3）由圖甲與圖乙所示可知，兩種情況下，
最小推力的動力臂相等，兩種情況下阻力相等，
圖甲的阻力臂小于圖乙的阻力臂，由杠桿平衡條件可知，
圖甲中的推力小于圖乙中的推力，即F₁小于F₂．
故答案為：（1）如圖所示；（2）32.5；（3）小于．

點評 本題考查了作最小推力、求功、比較推力的大小，應用杠桿平衡條件即可正確解題．