Question

10．將重力為50N的物體甲放在水平地面上，細(xì)繩的一端系于物體甲上表面的中央，另一端豎直拉著杠桿的B端時(shí)，杠桿在水平位置平衡，且AO：OB=1：2，如圖甲所示．此時(shí)物體甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p₁，當(dāng)在物體乙下方掛物體丙（如圖乙）后，杠桿仍在水平位置平衡，此時(shí)物體甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p₂，壓力為6N，且p₁：p₂=5：3，則物體丙的重力為2N．

Answer 1

分析 甲乙兩種情況下甲物體的受力面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出兩圖中甲物體對(duì)地面的壓力，因繩子對(duì)A的作用力和繩子對(duì)甲的作用力相等據(jù)此可知兩種情況下甲物體對(duì)A點(diǎn)的作用力，根據(jù)杠桿的平衡條件得出等式，聯(lián)立等式即可得出丙物體的重力．

解答 解：設(shè)甲物體的底面積為S，由p=$\frac{F}{S}$可知，甲物體對(duì)地面的壓力F=pS，
已知p₁：p₂=5：3，且F₂=6N，
$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{p}_{1}{S}_{\;}}{{p}_{2}S}$=$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{5}{3}$，
所以，F(xiàn)₁=$\frac{5}{3}$F₂=$\frac{5}{3}$×6N=10N；
由于繩子對(duì)A的作用力和繩子對(duì)甲的作用力相等，
則圖甲中：F_A=G_甲-F₁=50N-10N=40N，
圖乙中：
F_A′=G_甲-F₂=50N-6N=44N，
由于杠桿始終處于平衡狀態(tài)，關(guān)鍵杠桿平衡條件可得：
圖甲中：F_AAO=G_BOB，
則：G_B=$\frac{1}{2}$×F_A=$\frac{1}{2}$×40N=20N，
乙圖中：F_A′AO=（G_B+G_丙）OB，
則G_丙=$\frac{AO}{OB}$×F_A′-G_B=$\frac{1}{2}$×44N-20N=2N．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出地面對(duì)甲物體的支持力和繩子對(duì)A的拉力相等．