Question

17．人類在新材料探索的道路上總進(jìn)行著不懈的努力，世界上密度最小的固體“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果，該物質(zhì)的堅固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫，而密度只有3kg/m³．已知某大型飛機(jī)采用現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³）制造，耗鋼126.4噸；若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機(jī)，求：
（1）該飛機(jī)的體積是多大？
（2）換用“氣凝膠”后飛機(jī)的質(zhì)量減小多少噸？

Answer 1

分析 （1）知道鋼材的質(zhì)量和鋼的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鋼材的體積，即氣凝膠的體積；
（2）又知道氣凝膠的密度，利用公式m=ρv求氣凝膠的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，鋼材的體積：
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{126400kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=16m³，
（2）由題知：
氣凝膠的體積V=V_鋼=16m³，
氣凝膠的質(zhì)量：
m=ρ_氣凝膠V=3kg/m³×16m³=48kg=0.048t．
換用“氣凝膠”后飛機(jī)的質(zhì)量減小的質(zhì)量m_減=126.4t-0.048t=126.352t．
答：（1）該飛機(jī)的體積是16m³；
（2）換用“氣凝膠”后飛機(jī)的質(zhì)量減小126.352噸．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式及其變形公式的掌握和運用，知道鋼材的體積與氣凝膠的體積相等是本題的關(guān)鍵．