Question

一臺液壓機大、小活塞的直徑之比為10：1，則其大、小活塞的面積之比為    ；若在小活塞上加1000N的力，則在大活塞上能產生    N的力．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道大、小活塞的直徑之比，根據(jù)面積公式s=πr²=π（d）²求大、小活塞的面積之比
（2）帕斯卡原理：加在密閉液體上的壓強，能夠大小不變地由液體向各個方向傳遞；如圖所示，知道在小活塞上加的力F₁，根據(jù)P₁=P₂和壓強公式可以求在大活塞上產生的力F₂．
解答：解：（1）∵s=πr²=π（d）²，
∴大、小活塞的面積之比：
s_大：s_小=π（d_大）²：π（d_小）²=（d_大）²：（d_小）²=（10：1）²=100：1；
（2）如圖所示，∵p=，P₁=P₂，
∴=，
∴在大活塞上能產生的力：
F₂===1×10⁵N．
故答案為：100：1，1×10⁵．
點評：本題考查了學生對圓的面積公式、壓強公式、帕斯卡原理的掌握和運用，“壓強相等”是關鍵，可以借助“小面積小力、大面積大力”防止因顛倒出錯．