Question

11．甲、乙兩同學進行爬山比賽，爬到山頂時，甲用15min，乙用18min，甲、乙兩人質量之比是5：6，則他們爬山的功率之比P_甲：P_乙等于（　　）

• A． 1：1
• B． 4：3
• C． 6：5
• D． 3：1

Answer 1

分析 知道甲、乙兩同學的質量之比，可求重力之比，爬同樣的山，可知做功的關系；又知道所用的時間，利用功率公式求二人的功率關系．

解答 解：甲、乙兩人質量之比是5：6，
由G=mg可知，兩同學的體重G_甲：G_乙=5：6，
甲、乙兩同學從同一位置爬到山頂，高度h相同，
由W=Gh得，甲、乙兩同學爬山做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=6：5，
兩同學爬山所用時間：
t_甲：t_乙=15min：18min=5：6，
由P=$\frac{W}{t}$得，甲、乙兩同學爬山做功功率：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{6}{5}$=1：1．
故選A．

點評 本題是比值運算問題，要熟練運用功及功率的公式，爬山運動是克服自身重力做功是解答本題的關鍵．有關比例題很容易顛倒，要細心，屬于易錯題．