Question

13．有質(zhì)量相等的兩個(gè)球，它們的體積比是V₁：V₂=1：5，材料的密度之比ρ₁：ρ₂=4：1，其中有一個(gè)是空心的，已知其實(shí)心球的體積是V，則空心球的空心部分體積是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$V
• B． $\frac{1}{4}$V
• C． V
• D． $\frac{1}{5}$V

Answer 1

分析 根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出實(shí)心部分的體積之比，再根據(jù)球的體積之比，判斷出哪一個(gè)球是空心的，再根據(jù)體積關(guān)系求出空心部分體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得，
球的實(shí)心部分的體積之比：$\frac{{V}_{1實(shí)}}{{V}_{2實(shí)}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{1}}}{\frac{m}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，而球的體積之比為1：5，且只有一個(gè)球是空心的，所以球2是空心的，球1是實(shí)心的，
即$\frac{V}{{V}_{2實(shí)}}$=$\frac{1}{4}$，且$\frac{V}{{V}_{2實(shí)}+{V}_{空}}$=$\frac{1}{5}$，
解得空心部分的體積為：
V_空=V．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是學(xué)生對(duì)密度計(jì)算公式理解和掌握，判斷出哪一個(gè)球是空心的是解決此題的關(guān)鍵．