Question

16．在圖a所示的道路中，電源電壓為12伏不變．R₁的阻值為10歐．閉合電鍵S后，電壓表V的指針偏轉(zhuǎn)到如圖b所示的位置．
（1）請(qǐng)判斷R₁兩端的電壓（簡(jiǎn)要說明理由）．
（2）求R₂的阻值；
（3）現(xiàn)有標(biāo)有“10Ω 3A”、“20Ω 2A”、“50Ω 1.5A”字樣的滑動(dòng)變阻器，請(qǐng)選擇一個(gè)替換R₁或R₂，要求：選擇合適量程，在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片過程中，使電壓表示數(shù)的變化量最大．
（a）選擇標(biāo)有50Ω1.5A的滑動(dòng)變阻器替換R₁．
（b）求出電壓表示數(shù)的最大變化量．

Answer 1

分析 （1）由圖兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)，由b圖分析并讀出其示數(shù)；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中電流，從而求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)電壓表量程，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，可知要使電壓表示數(shù)變化最大可用變阻器替換R₁，由此分析解答．

解答 解：
（1）由圖a可知，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端電壓，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，U₁+U₂=12V，
由圖b可知電壓表指針指在最大值處，所以電壓表使用的是0-3V量程，示數(shù)為3V，即R₁兩端電壓為3V；
（2）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$得電路中電流：
I=I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
所以R₂=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{12V-3V}{0.3A}$=30Ω；
（3）若用變阻器替換R₂，即變阻器與R₁串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，當(dāng)變阻器最大值越小時(shí)分得電壓越小此時(shí)，R₁分得電壓越大，
即當(dāng)用10Ω 3A替換R₂，滑片在最小值時(shí)，R₁電壓最大為12V，
由串聯(lián)電路的分壓原理，當(dāng)變阻器連入阻值最大10Ω時(shí)，滑片在最大值時(shí)，電壓表示數(shù)最小，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{滑最大}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{滑最大}}$=$\frac{10Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{1}$，
U₁=$\frac{1}{2}$U=$\frac{1}{2}$×12V=6V，電壓表變化范圍6V～12V，變化了4V，
若用變阻器替換R₁，當(dāng)變阻器連入阻值為0，電壓表示數(shù)為0，
當(dāng)變阻器為最大值時(shí)，且其最大值越大，分壓最多，則應(yīng)選擇50Ω 1.5A的變阻器替換R₁，
由串聯(lián)電路的分壓原理，$\frac{{U}_{滑最大}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{滑最大}}{{R}_{2}}$=$\frac{50Ω}{30Ω}$=$\frac{5}{3}$，
所以此時(shí)電壓表示數(shù)最大：U_滑最大=$\frac{5}{8}$U=$\frac{5}{8}$×12V=7.5V，即電壓表變化范圍0～7.5V，變化了7.5V．
綜上所述，可用50Ω 1.5A的變阻器替換R₁，電壓表使用0-15V量程，電壓表示數(shù)的變化量最大為7.5V．
答：（1）R₁兩端的電壓為3V；
（2）R₂的阻值30Ω；
（3）a、50Ω 1.5A；R₁；b、電壓表示數(shù)的最大變化量為7.5V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律公式的應(yīng)用，根據(jù)電壓表指針?biāo)�在位置和電路特點(diǎn)判斷電壓表量程是解題的關(guān)鍵．