Question

10．冬天的大雪容易造成房屋垮塌，小明想知道屋頂?shù)难┑降子卸嘀�，他找來器材測量：①用彈簧測力計測出空桶的重力為1.2N；②將桶里裝滿水，用彈簧測力計測出其總重為2.2N．③將桶里裝滿雪，用彈簧測力計測出其總重為1.8N．求：
（1）桶中雪的體積是多少cm³？
（2）雪的密度是多少kg/m³？
（3）若屋頂面積為100m²，雪的厚度為50cm，請計算屋頂雪的總重力是多少？

Answer 1

分析 （1）雪的體積等于桶的容積，由密度公式的變形公式可以求出其體積．
（2）由密度公式可以求出雪的密度．
（3）由密度公式的變形公式求出雪的質(zhì)量，即可求出重力．

解答 解：（1）由題意已知，G_桶=1.2N，G_桶+水=2.2N，G_雪+桶=1.8N，
因為雪的體積等于桶的容積，
故雪的體積：
V_雪=V_桶容積=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{水}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{水+桶}-{G}_{桶}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{2.2N-1.2N}{10N/kg×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³=100cm³；
（2）雪的密度：ρ_雪=$\frac{{m}_{雪}}{{V}_{雪}}$=$\frac{{G}_{雪}}{g{V}_{雪}}$=$\frac{{G}_{雪+桶}-{G}_{桶}}{g{V}_{雪}}$=$\frac{1.8N-1.2N}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（3）已知雪的表面積S=100m²，厚度h=50cm，則體積V=Sh，
雪的總重力：G_雪=m_雪g=ρ_雪Vg=0.6×10³kg/m³×100m²×0.5m×10N/kg=3×10⁵N．
答：（1）桶中雪的體積是100cm³；
（2）雪的密度是0.6×10³kg/m³；
（3）若屋頂面積為100m²，雪的厚度為50cm，則屋頂雪的總重力是3×10⁵N．

點評 本題主要考查了求體積、密度、重力問題，應(yīng)用密度公式及其變形公式即可正確解題．