Question

8．如圖所示，電源兩端電壓不變，當(dāng)閉合開關(guān)S₂、S₁時(shí)，電壓表V的示數(shù)為12V，電流表的示數(shù)為0.4A；當(dāng)只斷開開關(guān)S₂，電壓表V的示數(shù)減少了3V，求：
（1）R₁的阻值；
（2）R₂的阻值；
（3）只斷開開關(guān)S₂時(shí)，R₂的電功率P₂．（請(qǐng)畫出相關(guān)電路狀態(tài)的等效電路圖．）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開關(guān)S₂、S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)只斷開開關(guān)S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表減小的示數(shù)等于R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出只斷開開關(guān)S₂時(shí)R₂的電功率．

解答 解：當(dāng)閉合開關(guān)S₂、S₁時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因電壓表測(cè)電源的電壓，
所以，電源的電壓U=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（2）當(dāng)只斷開開關(guān)S₂時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因電壓表V的示數(shù)減少了3V，
則此時(shí)R₂兩端的電壓U₂=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=12V-3V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{9V}{30Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω；
（3）只斷開開關(guān)S₂時(shí)，R₂的電功率：
P₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{10Ω}$=0.9W．
答：（1）R₁的阻值為30Ω；
（2）R₂的阻值10Ω；
（3）只斷開開關(guān)S₂時(shí)，R₂的電功率為0.9W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等效電路圖的畫法和串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．