Question

如圖所示，1、2均為電壓表，開關(guān)S₁、S₂均閉合時，表1、2的示數(shù)之比為5：2，
則當(dāng)1、2均為電流表，開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，下列說法正確的是

1. A.
   R₁與R₂之比為3：1
2. B.
   R₁與R₂之比為3：2
3. C.
   表1與表二的示數(shù)之比為2：5
4. D.
   表1與表二的示數(shù)之比為3：5

Answer 1

BD
分析：分別畫出兩種情況下的等效電路圖，而前后兩次電阻關(guān)系不變，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系和并聯(lián)電路的分流關(guān)系求解．
（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，兩表是電壓表時，兩個電阻串聯(lián)，知道表1、2的示數(shù)之比為5：2，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點可以就算出電阻R₁和R₂兩端的電壓之比，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系，可以就算出電阻R₁與R₂之比，來判斷A和B是否符合題意．
（2）當(dāng)只S閉合S₁，甲乙兩表是電流表時，兩個電阻并聯(lián)，知道電阻R₁與R₂之比，從而可以計算出通過電阻R₁與R₂的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點，從而可以計算出通過電阻R₂的電流和干路中的總電流之比，來判斷C和D是否符合題意．
解答：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，兩表是電壓表時（如圖1所示），兩個電阻串聯(lián)，
電壓表1、2分別測量的是電源電壓和R₂兩端的電壓，
∵電壓表1、2的示數(shù)之比為為：U：U₂=5：2，
∴===，
從而可知，R₁：R₂=U₁：U₂=3：2．
（2）當(dāng)只S閉合S₁，甲乙兩表是電流表時（如圖2所示），兩個電阻并聯(lián)，電流表1測量的是通過R₂的電流，電流表2測量的是干路中的總電流，
∵R₁：R₂=3：2，
∴I₁：I₂=R₂：R₁=2：3，
兩表（電流表）示數(shù)比：
===．
故選B和D．

圖1

圖2
點評：本題關(guān)鍵有二：
一畫等效電路圖，
二理清串聯(lián)電路的分壓關(guān)系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并聯(lián)電路的分流關(guān)系（I₁：I₂=R₂：R₁）