Question

7．小明在實驗室測量酸奶的密度，他準備了量筒和天平．

（1）將天平放在水平桌面，把游碼移至標尺左端“0”刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側，應將平衡螺母向右調，使天平橫梁平衡．
（2）他先用天平測出空燒杯的質量為30g，接著他將酸奶倒入燒杯，用天平測量燒杯和液體的總質量，天平平衡時的情景如圖甲所示，則燒杯和酸奶的總質量m₁=62g．然后他將燒杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比較粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，對測量影響較大，y于是他找到了針筒（如圖丙所示），用針筒抽取V₁=5mL酸奶，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m₂=56.6g；則酸奶的密度為1.08×10³kg/m³．同組的小紅觀察發(fā)現(xiàn)，用針筒測量酸奶的體積，還有一個優(yōu)點是：針筒比量筒測量體積更精確（針筒的分度值�。�．
（3）同組的小昊同學在實驗中發(fā)現(xiàn)一個“問題”，他發(fā)現(xiàn)針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，這會導致測得的酸奶密度比實際值偏大（選填“偏大”“偏小”或“不變”）．于是，他們想出了一種修正方法：將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m₃，記下此時針筒內酸奶的體積V，則酸奶密度表達式：ρ_酸奶=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5mL-V}$或ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-56.6g}{5mL-V}$．（用所測物理量的符號表示）

Answer 1

分析 （1）測量前調節(jié)天平平衡時，把游碼移至標尺左端0刻度線處，平衡螺母應向指針偏離的相反方向調節(jié)；
（2）根據(jù)圖甲讀出燒杯和酸奶的總質量等于砝碼總質量加上游碼在標尺上對應的刻度值；
用原來的總質量減去抽取后燒杯和剩余酸奶的總質量從而得到抽取酸奶的質量；根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出酸奶的密度；
（3）根據(jù)操作過程分析測量的物理量，由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，造成所測體積偏小，從而計算出的密度偏大；
合理的實驗操作可以減小測量時的誤差，并使操作簡便，從這一角度分析步驟；
知道針筒中的一部分酸奶返回燒杯中時燒杯和剩余酸奶的總質量m₃和用針筒抽取5mL酸奶時燒杯和剩余酸奶的總質量m₂，進而可以得出返回燒杯內酸奶的質量，
再記下此時針筒內酸奶的體積V可得出返回燒杯內酸奶的體積，然后根據(jù)密度公式得酸奶密度表達式．

解答 解：（1）測量前調節(jié)天平平衡時，把游碼移至標尺左端0刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側，
應將平衡螺母向右調，使天平橫梁平衡．
（2）由圖乙可知，標尺的分度值為0.2g，燒杯和酸奶的總質量m₁=60g+2g=62g，
用針筒抽取的酸奶質量：m=m₁-m₂=62g-56.6g=5.4g；
用針筒抽取的酸奶V=5mL=5cm³，
則酸奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4g}{5c{m}^{3}}$=1.08g/cm³=1.08×10³kg/m³．
由于針筒的分度值比量筒的分度值小，所以測量的體積更精確．
（3）由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，使得針筒內測量的酸奶體積偏小，
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，質量不變，體積偏小，密度會偏大．
為了減小實驗誤差，可采取剩余法測量酸奶的密度，
將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m₃，
進而得出針筒內返回燒杯酸奶的質量，記下此時針筒內酸奶的體積V，得出返回燒杯內酸奶的體積，
根據(jù)密度公式求出酸奶密度表達式．
針筒內返回燒杯酸奶的質量：m′=m₃-m₂=m₃-57.6g，
針筒內返回燒杯酸奶的體積：V′=5mL-V，
則酸奶密度表達式：ρ_酸奶=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5mL-V}$或ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-56.6g}{5mL-V}$．
故答案為：（1）右；（2）62；1.08×10³；針筒比量筒測量體積更精確（針筒的分度值小）；（3）偏大；針筒內酸奶的體積V；ρ_酸奶=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5mL-V}$或ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-56.6g}{5mL-V}$．

點評 本題考查了液體密度的測量，用天平和量筒來測液體的密度，是實驗室中最常用的方法，重點應掌握天平的調節(jié)與使用方法、量筒的讀數(shù)、密度公式的運用、實驗步驟的合理安排以及實驗誤差的分析等．