Question

【題目】如圖甲所示，高5cm、重4N的長方體物塊被彈簧固定在燒杯底部�，F(xiàn)向燒杯中緩緩加水，水位高度H隨時間變化如圖乙所示。(整個過程中，彈簧每受到1N的力，伸長或壓縮1cm，彈簧所受的浮力忽略不計。)求：

(1)彈簧的原長是多少cm？

(2)t1~t2時刻，彈簧的長度變化了多少cm？t2時刻物體所受到的浮力為多少N？

(3)求物體的密度。

Answer 1

【答案】(1)9；(2)10；10；(3)

【解析】

(1)在t1時刻，物塊處于靜止狀態(tài)，彈簧受到長方體的壓力為4N，所以彈簧處于壓縮狀態(tài)，則彈簧的壓縮量為

由圖乙知，此時彈簧的長度為5cm，則彈簧的原長為

(2)由圖乙可知，在t1時刻的水深為5cm，在t2時刻水深為20cm，已知長方體的高度為5cm，則t1~t2時刻，彈簧的長度變化量為

當彈簧自然伸長時，此時物體漂浮，此時彈簧的長度為9cm；當長方體全部浸沒時，由圖乙可知，彈簧的長度為

則長方體從漂浮到浸沒時彈簧伸長的長度為

t2時刻彈簧對物體向下的拉力

t2時刻物體所受到的浮力為

(3)長方體浸沒時，由阿基米德原理可得，物體的體積為

則物體的密度為

答：(1)彈簧的原長是9cm；

(2)t1~t2時刻，彈簧的長度變化了10cm；t2時刻物體所受到的浮力為10N；

(3)物體的密度為。