Question

（2002?河南）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)變阻器滑片位于變阻器的中點(diǎn)且開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為6伏，V₂的示數(shù)為4伏，小燈泡L正常發(fā)光且消耗的電功率為1瓦．求：
（1）滑動(dòng)變阻器的最大電阻值．
（2）滑片位于變阻器右端時(shí)，小燈泡消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）知道電源電壓和小燈泡兩端電壓，可以求出滑動(dòng)變阻器兩端電壓；已知小燈泡功率和兩端電壓，可以求出小燈泡的電阻值；根據(jù)串聯(lián)電路導(dǎo)體兩端電壓與其阻值成正比，即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，最后求出最大阻值．
（2）滑動(dòng)變阻器滑片位于右端時(shí)，其電阻值最大，與小燈泡阻值相同．根據(jù)串聯(lián)電路導(dǎo)體兩端電壓與其阻值成正比可知，小燈泡和滑動(dòng)變阻器兩端電壓都相等；最后利用小燈泡電阻和兩端電壓求出其實(shí)際功率．

解答：解：（1）設(shè)滑片在中點(diǎn)時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為R．
∵P=

U2

R

∴小燈泡電阻為R_燈=

U2 2

P燈

=

(4V)2

1W

=16Ω
滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U=U₁-U₂=6V-4V=2V
∵

U2

U

=

R燈

R

4V

2v

=

16Ω

R

解得R=8Ω
∴R_總=2R=2×8Ω=16Ω
（2）∵滑動(dòng)變阻器滑片位于右端時(shí)，其電阻值最大，與小燈泡阻值相同
∴

U燈

UR

=

R燈

R

=

16Ω

16Ω

=

1

1

∴U_燈=

1

2

U₁=

1

2

×6V=3v
∴P_燈=

U2 燈

R燈

=

(3V)2

16Ω

=0.56W
答：滑動(dòng)變阻器的最大電阻值是16Ω；滑片位于變阻器右端時(shí)，小燈泡消耗的電功率約為0.56W．

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用串聯(lián)電路中各用電器兩端電壓與其阻值的比例關(guān)系，即可減少計(jì)算的環(huán)節(jié)，加快計(jì)算的速度，又能提高計(jì)算的精確程度．