Question

小明的媽媽買(mǎi)回來(lái)一箱24盒裝的牛奶．他發(fā)現(xiàn)每盒外包裝都標(biāo)有“250mL”字樣，紙箱的外包裝標(biāo)有質(zhì)量為7kg．小明上網(wǎng)查知，這個(gè)品牌的牛奶密度為1.08g/cm³，比熱容約為4.0×10³J/（kg?℃）．求：
（1）一盒牛奶的質(zhì)量為多少？
（2）如果把一盒溫度為20℃的牛奶放入熱水中加熱，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，牛奶和水最終的溫度是50℃．則這個(gè)過(guò)程中牛奶約吸收了多少熱量？
（3）小明利用整箱牛奶作為體育鍛煉的器材，在0.1s內(nèi)把這箱牛奶舉高了0.5m，則小明在這個(gè)過(guò)程中對(duì)這箱牛奶做功的功率是多少？
（4）用尺測(cè)出紙箱的長(zhǎng)、寬、高分別為30cm、20cm、10cm．把整箱牛奶放在水平地面上，則箱子對(duì)地面的最大壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

（1）250mL=250cm³，
由ρ=

m

V

得：m=ρV，
則一盒牛奶的質(zhì)量：m_牛奶=ρ_牛奶V=1.08g/cm³×250cm³=270g；
（2）牛奶吸收的熱量：Q_牛奶=c_牛奶m_牛奶（t-t₀）=4.0×10³J/（kg?℃）×0.27kg×（50℃-20℃）=3.24×10⁴J；
（3）一箱牛奶的重力：G=mg=7kg×10N/kg=70N，
小明舉高一次所做的功：W=Gh=70N×0.5m=35J，
小明做功的功率：P=

W

t

=

35J

0.1s

=350W；
（4）箱子立放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)最大，
箱子立放時(shí)的面積：S=0.2m×0.1m=0.02m²，
箱子對(duì)地面的壓力F=G=70N，
箱子對(duì)地面的最大壓強(qiáng)：P=

F

S

=

70N

0.02m2

=3500Pa．
答：（1）一盒牛奶的質(zhì)量為270g．
（2）這個(gè)過(guò)程中牛奶約吸收了3.24×10⁴J的熱量．
（3）小明在這個(gè)過(guò)程中對(duì)這箱牛奶做功的功率是350W．
（4）箱子對(duì)地面的最大壓強(qiáng)是3500Pa．