Question

10．測滑輪組機械效率：小雨用如圖滑輪組將一個密度小于水的正方體木塊A提起，他想知道此滑輪組的機械效率，現(xiàn)在他身邊除了正方體木塊A，兩個相同的滑輪，細繩外，還有一把輕質硬木刻度尺，一個密度也小于水的正方形體木塊B，一個盛有適量水的水槽．
（1）測量步驟（配圖說明）．
（2）利用上述測量算出滑輪組機械效率η=$\frac{{a}^{2}{h}_{A}}{2^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)A、B在水中漂浮時，浮力與重力相等的知識得出A、B重力的大��；
將A掛在動滑輪的下面，將B掛在繩端，若不能平衡，則可將B的部分慢慢浸入水中，則此時拉力大小為G-F_浮．
由公式η=$\frac{{G}_{A}h}{F•2h}$求得機械效率的大小．

解答 解：（1）a、用刻度尺分別測出A、B的邊長a、b；
b、將A、B分別放入水中，靜止后，用刻度尺測出其浸入水中的深度h_A、h_B；
c、將A掛在動滑輪下，將B掛在繩端，并將B慢慢浸入水中，知道滑輪組達到平衡狀態(tài)，用刻度尺測出B浸入水中的深度h_B′，如圖所示：
（2）A的重力：G_A=F_浮A=ρ_水gV_排A=ρ_水ga²h_A；
B的重力：G_B=F_浮B=ρ_水gV_排B=ρ_水gb²h_B；
繩端拉力F=G_B-F_浮B′=ρ_水gb²h_B-ρ_水gb²h_B′=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}{h}_{A}×h}{{ρ}_{水}g（{h}_{B}-{h}_{B}′）×2h}$；
則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{A}h}{Fs}$=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}{h}_{A}×h}{{ρ}_{水}g^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）×2h}$=$\frac{{a}^{2}{h}_{A}}{2^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）}$．
故答案為：（1）步驟和圖如上所示；（2）$\frac{{a}^{2}{h}_{A}}{2^{2}（{h}_{B}-{h}_{B}′）}$．

點評 本題是測量滑輪組機械效率的實驗，應用了浮力的有關知識，在掌握機械效率概念的同時，關鍵是怎樣利用浮力知識得出物體的重力及繩端拉力的大小．該題難度較大．